《体积单位间的进率》教案数学课件.pptxVIP

长方体和正方体

体积单位间的进率

学习目标

1.掌握相邻两个体积单位间的进率。

2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

重点

能正确地进行体积单位间的互化。

难点

理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。

回顾复习

有一根长15dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm2，原来这根木料的体积是多少？

100÷4＝25（dm2）

25×15＝375（dm3）

例题解读

下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm3的小正方体。

它的底面积是1dm2，就是100cm2，100×10，一共是1000cm3。

10×10×10=1000（cm3）

1dm3=1000cm3

仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？

1m=10dm

10×10×10=1000（dm3）

1m3=1000dm3

单位名称

相邻两个单位

间的进率

长度

米、分米、厘米

面积

平方米、平方分米、平方厘米

体积

立方米、立方分米、立方厘米

10

100

1000

（1）3.8m3是多少立方分米？

想：1m3＝dm3

3.8m3＝dm3

（2）2400cm3是多少立方分米?

想:cm3＝1dm3

2400cm3＝dm3

1000

1000

2.4

3800

这个牛奶包装箱的体积是多少?

60000cm3＝60dm3＝0.06m3

V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)

小结

体积单位间的换算

单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。

随堂小测

3.5dm3＝______cm3

700dm3＝______m3

3500

0.7

0.25m3＝______cm3

250000

1.

2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？

24cm＝0.24m

V＝abh

＝15×0.24×3

＝10.8(m3)

10.8×525＝5670(块)

◎你知道吗？◎

人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。

我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

课后作业

1.从课后习题中选取