七年级数学有理数运算知识点整理(复习,填空题,好用).pdfVIP

七年级数学有理数运

算知识点整理(复习,

填空题,好用)

作者xxxx

日期xxxx

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第一章：有理数总复习

一、有理数的基本概念

1.大于0的数叫做________；小于0的数叫做_________

备注：在正数前面加“-”的数是_______数；“0”既不是_______，也不是

______。

2.有理数：整数和分数统称有理数。

有理数的分类：

3.数轴：规定了______、________和_________的直线。

性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数______；

（2）正数都______0,负数都_____0；正数______一切负数；（3）所有有理数

都可以用数轴上的点表示。

4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

性质：（1）数a的相反数是______（a是任意一个有理数）；（2）0的相

反数是_____；（3）若a、b互为相反数，则________；若a、b互为相反数且

a

a、b都不等于零，则_____；

b

5.倒数：乘积是___的两个数互为倒数。

性质：（1）a的倒数是____（a≠0）；（2）0没有倒数(为什么)；

（3）若a与b互为倒数，则______；若a与b互为负倒数，则______。

倒数与相反数的区别和联系：

1

aaaa

（1）与-互为______；与（≠0）互为______；（2）符号上：互为

a

相反数（除0外）的两数的符号_____；互为倒数的两数符号______（3）a、b

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互为相反数则_______；a、b互为倒数,则_______；（4）相反数是本身的数

是______，倒数是本身的数是______。

6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点_________。

性质：（1）数a的绝对值记作________；（2）若a＞0，则︱a︱=

_____；若a＜0，则︱a︱=______；若a=0，则︱a︱=_____；（3）对任何有

理数a,总有︱a︱≥0.

7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总

比左边的数____；正数都____0，负数都_____0；正数____一切负数；（2）两

个负数，绝对值大的______。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则_______.

n

8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10的形式，其中_______，n

为_______这种记数法叫做科学记数法。。

二、有理数的运算

1、运算法则：

（1）有理数加法法则：①同号两数相加,取________符号,并把_______相加；

②异号两数相加,取_____________符号,并用_________________；互为相反数

的两数相加得_______；③一个数同0相加,仍得________。

★用数学语言描述有理数加法法则：

①同号相加：若a0,b0,则a+b=___________；若a0,b0,则

a+b=___________。

②异号相加：若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a+b=__________；若a0,b0,︱a︱

︱b︱,则a+b=___________；若a、b互为相反数，则a+b=0；

③与0相加a是任一个有