动量守恒定律的应用广义碰撞.pptVIP

解：用能量守恒定律和动量守恒定律求解。A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0－mv0=（M+m）v解得：方向向右对系统的全过程，由能量守恒定律得：由上述二式联立求得对于AfL1=第25页，共36页，星期日，2025年，2月5日扩展：在相对滑动的过程中,求:（1）相对滑动的时间（2）木板和木块的位移（3）摩擦力对木块做的功（4）摩擦力对木板做的功（5）整个过程产生的热量V0V0BA第26页，共36页，星期日，2025年，2月5日第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日压缩过程恢复过程弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰撞过程实际上是一种相互接近、发生相互作用、然后分离的过程。模型：碰撞第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日总结：“碰撞过程”的制约①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”：②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加：③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日?弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变，即：则碰后两球的速度为：一动一静模型第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日?完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多.由动量守恒mv0=(M+m)v则系统损失的动能最多：第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日一、类完全非弹性碰撞基本特征：发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒，而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同。有这样特征的问题称之为类完全非弹性碰撞问题。(1)如图所示，木块A和B的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A以向右的水平速度v0，求在两物体相互作用的过程中，弹性势能的最大值。第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日(2)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为m2。现有一大小忽略不计的小球，质量为m1，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。求小球在轨道上能上升的最大高度。(3)如图所示，质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上没落，两者间的动摩擦因数为μ。求长木板的长度至少是多少？一、类完全非弹性碰撞第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日(4)如图所示，在光滑的横梁上有一小车，质量为m2，车上用轻绳吊一质量为m1的小物体，现给小物体一水平初速度v0，求小物体能上升的最大高度h（或已知绳长为L，求绳与竖直方向所成的最大夹角）一、类完全非弹性碰撞第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日以上四小题，看起来是完全不相干的题目，但在这四个问题中，发生相互作用的两个物体动量守恒或在水平方向动量守恒。而且，题目所求的那个时刻，两个物体的速度相同，这一特征与完全非弹性碰撞是一致的，只不过完全非弹性碰撞后两个物体的速度始终相同，两物体不再分开。而上面四个题目，速度相同只是题目所求解的那一时刻，之后，两物体还要发生相对运动，而不是两者的速度始终相同。一、类完全非弹性碰撞第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日另一方面，从两物体开始发生作用到两物体速度相同的过程中，系统的动能都要减小，只不过减小的动能转化成了不同形式的能量。在题(1)中减小的动能转化成了弹性势能；在题(2)、(4)中减小的动能转化成了重力势能；在题(3)中减小的动能转化成了由于摩擦而产生的热，即内能。由此可见，解答四个题目的关系式是一样的，只不过减小的动能，即有不同的表达而已。一、类完全非弹性碰撞第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日解答这个题目的有关系式如下：一、类完全非弹性碰撞题(1)：第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日解答这个题目的有关系式如下：一、类完全非弹性碰撞题(2)、(4)：第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日解答这个题目的有关系式如下：一、类完全非弹性碰撞