第33讲 统计（讲义，3考点+1命题点13种题型)（教师版）-2025年中考数学一轮复习讲练测.docxVIP

第八章统计与概率

第33讲统计

（思维导图+3考点+1命题点13种题型）

TOC\o1-1\n\h\z\u01考情透视·目标导航

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一数据的收集与整理

考点二数据的分析

考点三统计图（表）的应用

04题型精研·考向洞悉

命题点统计

?题型01全面调查与抽样调查

?题型02总体、个体、样本、样本容量

?题型03用样本估计总体

?题型04条形、扇形、折线统计图

?题型05频数分布直方图

?题型06频数与频率

?题型07与平均数有关的计算

?题型08与中位数、众数有关的计算

?题型09与方差有关的计算

?题型10根据方差判断稳定性

?题型11根据要求选择合适的统计量

?题型12利用合适的统计量做决策

?题型13统计图与数据分析综合

01考情透视·目标导航

中考考点

考查频率

新课标要求

数据的收集与整理

★

体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样;+进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据.

平均数、中位数、众数和方差

★★★

理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权乎均数，知道它们是对数据集中趋势的描述;

体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的方差;体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.

统计图(表)的应用

★★★

会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据;

通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.

【考情分析】统计是中考的必考内容，主要考查学生利用统计思想解决问题的能力，包括数据的收集、整理，统计图表的认识，该部分内容在选择题、填空题、解答题都有可能出现，但难度不大，熟练掌握各类统计图的特点及中位数、平均数、众数、方差的概念是解题的关键.

【命题预测】统计是中考数学中的必拿分考点，虽然这个考点中所含概念较多，像中位数、众数、平均数、方差等概念，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，都需要理解其定义与意义，年年都会考查，但是这个考点整体的难度并不大，计算方式也比较固定，是广大考生的得分点，分值为8分左右，预计2025年各地中考还将出现．所以，只要记住各个统计量，各个图表的定义与计算方法，都能很好的拿到这个考点所占的分值.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究

考点一数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

概念

优缺点

举例

普查

为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查.

优点：收集到的数据全面、准确.

缺点：一般花费多、工作量大，耗时长.

1）检测“神舟十六号”飞船的零部件.

2）了解全班50名同学每天体育锻炼的时间.

抽样调查

抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查.

优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时.

缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.

1）测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等.

2）调查某批中性笔的使用寿命.

3）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况.

2、总体、个体、样本及样本容量

分类

概念

注意事项

举例

总体

所要调查的全体对象

考察一个班学生的身高，那么总体就是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体为总体.

对全市2.3万名初中毕业生升学考试的数学成绩进行统计调查，为了了解这2.3万学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计.那么:

总体指的是2.3万名学生的数学成绩；

个体指的是每一个学生的数学成绩；

样本指的是2000名学生的数学成绩；

样本容量是2000.

个体

总体中的每一个考察对象

总体包括所有的个体.

样本

从总体中抽取的部分个体

样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.

样本容量

样本中个体的数目（无单位）

一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确.

1．（2024·江苏镇江·中考真题）下列各项调查适合普查的是（????）

A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况

C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命

【答案】B

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的