北师大版数学九年级上册第四章测试题及答案(共2套).pdfVIP

北师大版数学九年级上册第四章测试题（一）

（图形的相似测试卷）

一、选择题

1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的

顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）

A．H或NB．G或HC．M或ND．G或M

2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）

A．B．C．D．

4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们

的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对

应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对

5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②

2

∠APC=∠ACB；③AC=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的

条件是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

6．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：

FC等于（）

A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2

7．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′=1：3，则

S：S=（）

四边形ABCD四边形A´B´C´D´

A．1：9B．1：3C．1：4D．1：5

8．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影长为0.85m，紧接着他把手臂竖

直举起，测得影长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶（）

A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）

A．=B．=

C．=D．=

10．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，

CD=3，那么EF的长是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．若，则=．

12．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．

13．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最

短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=．

14．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′

的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为．

15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B

（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长