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四年级数学租车应用题训练

同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到需要集体出行的情况，比如学校组织春游、秋游，或者家庭聚会出游。这时，租车就成了一个实际问题。租车应用题不仅考验我们的数学计算能力，更能锻炼我们的规划思维和优化意识。今天，我们就一起来深入学习如何解决这类有趣又实用的数学问题。

一、租车问题的核心要素

租车应用题，通常会给出以下一些关键信息：

1.总人数：需要乘车的总人数。

2.车型及限载人数：可供选择的车的种类，每种车最多能坐多少人（有时会区分司机和乘客，题目中若未特别说明，一般指乘客数量）。

3.车型及租金：每种车的租金是多少。

我们的目标通常是：在保证所有人都有座位的前提下，选择一种最省钱的租车方案，或者比较几种方案的优劣。

二、基础策略：单一车型租赁

在解决复杂问题之前，我们先从简单的情况入手。假设只有一种车型可供选择，我们该如何决策呢？

1.1“只租一种车”的计算方法

如果只租一种车，我们需要计算：

*需要多少辆车？这时候要用到“进一法”。因为即使最后一辆车没有坐满，也需要租一辆。

例如：总人数32人，每辆车限载5人。32÷5=6（辆）……2（人），所以需要6+1=7辆车。

*需要多少租金？车辆数×每辆车的租金=总租金。

关键点：理解“进一法”在实际问题中的应用，因为剩下的人哪怕只有1个，也需要一辆车。

三、进阶策略：混合车型租赁

现实中，我们往往有多种车型可以选择，比如大车和小车。大车通常租金高但人均成本低，小车租金低但人均成本高。如何搭配租用，才能既满足所有人乘坐，又最省钱呢？这就需要我们进行比较和优化了。

3.1思考步骤：

1.明确需求：再次确认总人数、各车型限载人数及租金。

2.列举可能的方案：

*方案一：尽量多租大车，再用小车补：因为大车人均可能更便宜。计算出需要几辆大车，剩下多少人，再用小车来坐剩下的人（同样可能用到进一法）。

*方案二：尽量多租小车，再用大车补：有时候小车灵活，可能某些情况下更划算，或者作为一种对比。

*方案三：尝试不同数量的大车（或小车）：比如比方案一少租一辆大车，看看剩下的人用小车怎么安排，是否更省钱。

3.计算各方案的总租金。

4.比较并选择最优方案：在所有可行的方案中，选择租金最少的那个。如果租金相同，通常选择空座位少的方案（更环保）。

3.2“空位”的考量

在混合租车时，我们不仅要看租金，还要看“空位”。一般来说，在租金相近的情况下，空位越少的方案越经济。但最核心的还是总租金。

关键点：有序思考，不重复、不遗漏地列举可能的方案，并进行比较。这需要耐心和条理。

四、实战演练：练习题与解析示例

为了更好地掌握租车问题，我们来做几道练习题。

练习题1（基础型）：

我们班有42名同学去郊游。现在有两种车可租：

*大车：每辆限载10人，租金每辆60元。

*小车：每辆限载6人，租金每辆40元。

如果只租一种车，如果只租大车，需要租几辆？需要多少钱？如果只租小车呢？

思路点睛：

*只租大车：42÷10=4(辆)……2(人)，所以需要4+1=5辆。租金：5×60=300元。

*只租小车：42÷6=7辆。租金：7×40=280元。

*（这里可以引导学生发现，虽然小车单辆租金便宜，但只租小车不一定是最便宜的，这道题恰好是，但下一道混合租车可能就不是了。）

练习题2（提高型）：

还是上面的班级和车型，现在可以混合租车了。怎样租车最省钱呢？

思路点睛：

我们尝试几种方案：

*方案一：尽量多租大车

42÷10=4(辆大车)……2(人)。剩下2人租1辆小车。

总车数：4大车+1小车。总租金：4×60+1×40=240+40=280元。空位：10-2=8个（小车坐2人，空位6-2=4个？哦，小车限载6人，坐2人，空位是6-2=4个。总空位8（大车？不，4辆大车每辆坐满10人，没有空位。是小车有4个空位。）

*方案二：减少1辆大车，即租3辆大车

可坐人数：3×10=30人。剩余：42-30=12人。

12人租小车：12÷6=2辆。正好坐满。

总车数：3大车+2小车。总租金：3×60+2×40=180+80=260元。空位：0个。

*比较：方案一租金280元，方案二租金260元。方案二更省钱。

*方案三：再减少1辆大车，即租2辆大车

可坐人数：2×10=20人。剩余：42-20=22人。

22÷6=3(辆)……4(人)，需租4辆小车