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2025年广东省高职自主招生面向普通高中生文化素质测试（数学）

第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）

1、集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B=？

A.{1,4}

B.{2,3}

C.{1,2,3,4}

D.?

答案：B

解析：交集是两集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其他选项不符合交集定义。

2、不等式2x-15的解集是？

A.x3

B.x3

C.x2

D.x2

答案：A

解析：解不等式得2x6，即x3，其他选项解错不等式方向或数值。

3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？

A.(-∞,2)

B.[2,+∞)

C.(2,+∞)

D.(-∞,2]

答案：B

解析：根号内非负，x-2≥0即x≥2，其他选项未包含等号或方向错误。

4、sin(π/6)的值是？

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.√3

答案：A

解析：π/6对应30度，正弦值为1/2，其他选项是特殊角的余弦或正弦值。

5、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=？

A.11

B.14

C.17

D.20

答案：B

解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，其他选项计算项数错误。

6、已知直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是？

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：勾股定理，斜边=√(32+42)=5，其他选项不符合勾股数。

7、正方体棱长为2，体积是？

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

解析：正方体体积=棱长3=23=8，其他选项计算幂次错误。

8、袋中有2红3白共5球，随机取1球是红球的概率？

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：B

解析：概率=红球数/总数=2/5，其他选项分子或分母错误。

9、函数f(x)=2x+1的图像是？

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

答案：A

解析：一次函数图像是直线，其他选项对应二次、反比例或圆的方程。

10、方程x2-5x+6=0的根是？

A.2和3

B.1和6

C.-2和-3

D.0和5

答案：A

解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2和3，其他选项分解错误。

11、不等式|x|≤3的解集是？

A.x≥3

B.x≤-3

C.-3≤x≤3

D.x3或x-3

答案：C

解析：绝对值不等式解集为-3≤x≤3，其他选项方向或范围错误。

12、已知cosθ=1/2，θ在第一象限，则θ=？

A.π/6

B.π/3

C.π/4

D.π/2

答案：B

解析：cos(π/3)=1/2，第一象限对应π/3，其他选项余弦值不符。

13、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a4=？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：C

解析：通项an=q^(n-1)，a4=2^3=8，其他选项指数计算错误。

14、三角形内角和为？

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

答案：B

解析：三角形内角和恒为180°，其他选项是多边形内角和错误值。

15、圆柱底面半径r=1，高h=2，侧面积是？

A.2π

B.4π

C.6π

D.8π

答案：B

解析：侧面积=2πrh=2π×1×2=4π，其他选项公式应用错误。

16、函数f(x)=x2的奇偶性是？

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶

D.既是奇又是偶

答案：B

解析：f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，满足偶函数定义，其他选项判断错误。

17、直线y=2x+3的斜率是？

A.2

B.3

C.-2

D.-3

答案：A

解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，此处k=2，其他选项混淆截距。

18、已知log?8=x，x=？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：2^3=8，故log?8=3，其他选项指数错误。

19、数据1,2,3,4,5的平均数是？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：平均数=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3，其他选项求和或除法错误。

20、不等式x2-10的解集是？

A.x1

B.x-1

C.-1x1

D.x1或x-1

答案：C

解析：因式分解(x-1)(x+1)0，解集-1x1，其他选项方向错误。

第二部分：填空题（共5题，每题3分）

21、计算：3+2×5=______

答案：13

解析：先乘后加，2×5=10，3+10=13，注意运算顺序。

22、方程2x+5=9的解是x=______

答案：2

解析：移项得2x=4，解得x=2，注意移项变号。

23、函数f(x)=3x-4在x=2处的函数值是______

答案：2

解析：代入x=2，f(2)=3×2-4=2，直接计算即可。

24、已知正方形边长为5，周长是______

答案：20

解析：正方形周长=4×边长=4×5=20，周长公式应用。

25、数列1,3,5,7,