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南师大应用统计学期末试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。)

1.已知一组数据：3,5,7,9,11，则该数据的中位数是（）。

A.5

B.7

C.8

D.9

2.对于一个对称分布的数据集，其均值、中位数和众数的关系是（）。

A.均值中位数众数

B.均值中位数众数

C.均值=中位数=众数

D.均值、中位数和众数的大小关系不确定

3.样本标准差是（）。

A.总体方差的无偏估计量

B.总体方差的极大似然估计量

C.样本方差的平方根

D.总体方差的极大似然估计量的平方根

4.在假设检验中，犯第一类错误是指（）。

A.接受原假设，但原假设为假

B.拒绝原假设，但原假设为真

C.接受原假设，且原假设为真

D.拒绝原假设，且原假设为假

5.设总体服从正态分布\(N(\mu,\sigma^2)\)，其中\(\sigma^2\)未知，欲检验\(H_0:\mu=\mu_0\)，应选择的检验统计量是（）。

A.\(Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\)

B.\(t=\frac{\bar{X}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\)

C.\(Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma}\)

D.\(t=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma^2/\sqrt{n}}\)

6.在线性回归分析中，判定系数\(R^2\)的取值范围是（）。

A.\([0,1]\)

B.\((-1,1]\)

C.\([0,\infty)\)

D.\((0,1)\)

7.若两个变量之间的相关系数\(r=-0.8\)，则说明这两个变量（）。

A.线性关系很强，且正相关

B.线性关系很强，且负相关

C.线性关系很弱，且正相关

D.线性关系很弱，且负相关

8.在单因素方差分析（ANOVA）中，若要检验因素A对结果是否有显著影响，应使用的统计量是（）。

A.样本均值

B.样本标准差

C.F统计量

D.t统计量

9.抽样调查中，样本容量n越大，则（）。

A.抽样误差越大

B.抽样误差越小

C.抽样误差不变

D.抽样误差可能增大也可能减小

10.对一组数据进行标准化处理（即减去均值后除以标准差），处理后数据的均值为（）。

A.非零常数

B.零

C.标准差

D.原均值

二、填空题（每小题2分，共20分。请将答案填在题中的横线上。)

1.一组数据包含5个元素：2,4,x,8,10，且已知该数据集的众数为4，则x的值是_______。

2.若一组数据的样本均值\(\bar{x}=15\)，样本标准差\(s=3\)，样本容量\(n=25\)，则样本均值的抽样标准误差为_______。

3.假设检验中，显著性水平\(\alpha\)表示犯第一类错误的概率，其值越小，则拒绝原假设的难度_______。

4.在线性回归方程\(\hat{Y}=a+bX\)中，回归系数b表示自变量X每增加一个单位，因变量Y的预期平均变化量_______。

5.设总体服从二项分布\(B(n,p)\)，则其数学期望为_______，方差为_______。

6.若变量X和Y的相关系数\(r=0\)，则称变量X和Y之间线性相关关系_______。

7.进行分层抽样时，各层内的元素应尽可能_______，层与层之间应尽可能_______。

8.根据样本信息对总体参数进行估计时，点估计是指用_______直接估计总体参数；区间估计是指给出一个估计范围，通常用_______来表示估计的精度。

9.方差分析的基本思想是通过比较_______变异和_______变异来确定因素的不同水平是否对结果有显著影响。

10.时间序列分析中，若序列数据逐期增长（或减少）的量大致相等，则称为______