数阵图与解题方法.pdfVIP

在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化

多端，引人入胜，奇妙无穷，它就是数阵。这是一座真正的数字

迷宫，它对探究数字规律的人有着极大的，以至有些

人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉

对它都有着浓厚的。

1.概念简析

数阵图：就是把一些数按照一定的规则，排列成各种各样的图形，这

种图形就称作数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，而数独可以

说是幻方的延伸。数阵图一般分为三大类型：封闭型、辐射型和

复合型。

2.解题步骤

第一步：从整体考虑，将要求满足相等的几个数字和全部相加，

一般为n×s的形式。

第二步：从考虑，分别计算每一个位置数字相加的次数，将

比较特殊的（多加或少加几次）位置数字用未知数表示，全部相

加，一般为题目所给全部数字和×一般位置数字相加次数±特殊

位置数字和×多加或少加次数的形式。

Inthemagicalkingdomofmathematics,thereisavery

interestingtypeofmathematicalproblemthatisvaried,fascinating,

andendslywonderful.Itisthenumberarray.Thisisatruedigital

maze.Ithasgreatattractionforpeoplewholiketoexplorethelaws

ofnumbers.Somepeopleevenstayinitandspendtheirwholelives

studyingitschanges.EventhegreatmathematicianEulerhasa

stronginterestinit.

1.Concept

analysis

Numbermatrixdiagram:Itistoarrangesomenumbersintovarious

shapesaccordingtocertainru.Thiskindofgraphicsiscalleda

numbermatrixdiagram.Themagicsquareisaspecialnumberarray

diagram,andSudokucanbesaidtobeanextensionofthemagic

square.Numericalarraydiagramsaregenerallydividedintothree

types:closedtype,radialtypeandcompositetype.

2.Problem

solvingsteps

Thefirststep:considertheoverallsituationandaddallthenumbers

thatarerequiredtobeequal,usuallyintheformofn×s.

Step2:Fromanindividualperspective,calculatethenumberof

additionsofeachpositionalnumber,anduseunknownnumbersto

representthemorespecialpositionalnumbers(howmanymoreors

timestoadd),andaddthemall,generallyintheformofallthenu

mbersgiveninthequestionand×thenumberofadditionsofgeneral

positionalnumbers,±specialpositionalnumbersand×thenumberof

moreorsaddition