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第6讲行程问题——追及专题
【思维规律】
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的，走得快的
过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人
在某一段时间内，比走得慢的人多走路程，也就是要计算两人走的速度之差。如
果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程＝甲走的路程－乙走的路程
＝甲的速度×追及时间－乙的速度×追及时间
＝（甲的速度－乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间
“追及问题”的的速度差的问题。
【重点点拨】
例1、甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙般，每小时行24千米，
甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千
米?
例2、小行上学，每分钟走75米，小明离家12分后，发现小明忘带数
学课讲义了，骑自行车去追，每分钟行375米，出发多少分钟后能追上
小明？
Lecture6ItineraryIssues—Followingthe
Topic
【Thinkingru】
Therearetwopeoplewalkingatthesametime,onewalkingfastandtheother
walkingslowly.Iftheslowonewalksinfront,thefastonecancatchupwithhimafter
sometime.Thiscreatesacatch-upproblem.Inessence,itisnecessarytocalculatethat
thewhowalksfasthascoveredmoredistancethanthewalkingslowly
withinacertainperiodoftime,thatis,tocalculatethedifferenceinthespeedofthetwo
people.IfAwalksfastandBwalksslowly,withinthesametime(catch-uptime):
Tocatchuponthedistance＝Thedistance
traveledbyA-thedistancetraveledbyB
＝Asspeed×Catch-uptime-Bsspeed×Catch-up
time＝(Asspeed-Bsspeed)×Catch-uptime＝Speed
difference×Catch-uptime
Thecoreofthecatch-upproblemistheproblemof
speeddifference.
【KeyPoints】
Forexample1,twoshipsAandBsetofffromtwopiersatthesametimeinthesame
direction.ShipBisinfrontandtravels24kilometersperhour.ShipAisbehindandt
ravels28kilometersperhour.ShipAcatchesupwithshipBafter4hours.Howmany
kilometersarethed
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