新教材苏教版数学必修第一册三角函数的周期性正余弦函数的图象教案.docxVIP

新教材苏教版数学必修第一册三角函数的周期性正余弦函数的图象教案

一、教学内容分析

1.课程标准解读分析

本课程内容《新教材苏教版数学必修第一册三角函数的周期性正余弦函数的图象》属于高中数学必修课程的一部分，是学生在掌握基本数学工具和思维方法的基础上，进一步深入学习数学内容的重要环节。从课程标准的角度来看，本课程内容旨在帮助学生：

知识与技能维度：理解正余弦函数的基本概念，掌握其周期性、奇偶性、对称性等性质，并能绘制其图象；了解函数与图象之间的关系，培养分析问题和解决问题的能力。核心概念包括：正弦函数、余弦函数、周期性、奇偶性、对称性等；关键技能包括：函数图象的绘制、函数性质的判断、函数关系的分析等。

过程与方法维度：通过观察、实验、分析、归纳等方法，引导学生主动探究正余弦函数的性质，培养其数学思维和探究能力。本节课可采用的学科思想方法包括：数形结合、函数与方程、几何直观等。

情感·态度·价值观、核心素养维度：激发学生对数学的兴趣，培养其严谨求实的科学态度和勇于探索的创新精神；培养学生的逻辑思维、抽象思维和空间想象能力，为其终身学习奠定基础。

2.学情分析

针对本节课的教学内容，学生可能具备以下认知起点：

知识储备：学生已掌握平面直角坐标系、函数的基本概念和性质，具有一定的几何直观能力。

生活经验：学生对周期现象有一定的了解，如日升日落、季节变化等。

技能水平：学生具备一定的图形绘制和几何分析能力，但可能对函数周期性的理解还不够深入。

认知特点：学生对抽象概念的理解可能存在困难，需要借助具体实例和图形来辅助理解。

兴趣倾向：学生对数学的兴趣程度不一，部分学生可能对三角函数产生抵触情绪。

针对上述学情，教师应：

关注学生的个体差异：针对不同层次的学生，设计分层教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。

注重直观教学：利用图形、动画等多种教学手段，帮助学生理解抽象概念。

加强实践操作：通过实验、探究等活动，让学生在“做中学”，提高其动手能力和解决问题的能力。

激发学习兴趣：结合实际生活，创设情境，激发学生对数学的兴趣。

二、教学目标

1.知识目标

识记正弦函数和余弦函数的定义、基本性质和周期性。

理解正弦函数和余弦函数的图象特征，包括振幅、周期、相位等。

应用周期性知识解释现实生活中的周期现象。

比较正弦函数和余弦函数的图象，归纳其异同点。

通过实际案例，运用正弦函数和余弦函数解决实际问题。

2.能力目标

学生在本节课中应提升以下能力：

能够独立绘制正弦函数和余弦函数的图象，并识别其关键特征。

通过小组合作，分析并解决与周期性相关的数学问题。

运用数学软件或计算器辅助分析周期函数的性质。

设计实验或模拟，验证周期函数的理论知识。

3.情感态度与价值观目标

学生在学习过程中应培养以下情感态度与价值观：

体验数学与生活的联系，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

在合作学习中，培养团队协作精神和沟通能力。

通过对科学家的研究方法的学习，培养探索精神和好奇心。

鼓励学生在遇到困难时坚持不懈，培养克服困难的意志。

4.科学思维目标

学生应学会以下科学思维方法：

建立数学模型，分析周期函数的图象特征。

运用逻辑推理，验证周期函数的性质。

通过观察和实验，归纳总结周期函数的规律。

在解决问题时，能够灵活运用多种思维方法。

5.科学评价目标

学生应具备以下科学评价能力：

评价周期函数图象的准确性和完整性。

评价解决问题的策略是否合理有效。

评价小组合作的效果，提出改进建议。

在学习过程中，能够反思自己的学习方法和学习效果。

三、教学重点、难点

1.教学重点

重点：深入理解正弦函数和余弦函数的周期性特征，包括其周期、相位和振幅。

具体包括：能够准确描述正弦函数和余弦函数的周期性，绘制其图象，并识别图象上的关键点。

目标：通过实例分析和问题解决，使学生能够熟练应用周期性知识，解释和预测周期现象。

2.教学难点

难点：理解正弦函数和余弦函数图象的周期性变化与参数之间的关系。

难点成因：学生可能对周期性概念的理解不够深入，难以将图象上的周期性变化与函数参数的数学关系联系起来。

突破策略：通过构建直观的物理模型，如摆动的钟摆或旋转的物体，帮助学生理解周期性变化的直观意义；同时，设计一系列问题，引导学生逐步探索函数参数如何影响图象的周期性。

四、教学准备清单

多媒体课件：制作包含函数图象绘制过程、周期性定义及特性的PPT。

教具：准备周期函数的模型或图表，以便直观展示函数特性。

实验器材：如果条件允许，准备实验设备来演示周期现象。

音频视频资料：收集相关教学视频，辅助学生理解抽象概念。

任务单：设计周期函数分析任务单，引导学生