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2025年长春东方职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B的元素个数和A∩B的元素个数。

A.8和0

B.4和2

C.8和2

D.4和0

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，元素个数为8；A∩B为空集，元素个数为0。故选C。

2、若点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是（），则对应选项为：

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)

【参考答案】A

【解析】关于x轴对称时，x坐标不变，y坐标取相反数，故对称点为(2,3)。

3、等腰三角形的一个外角为100°，则其顶角的度数为：

A.80°B.20°C.80°或20°D.100°

【参考答案】B

【解析】外角等于不相邻内角和，若外角为100°，则对应内角为80°，顶角为180°-2×80°=20°。

4、某商品原价120元，先提价10%后再降价10%，现价是：

A.132元B.120元C.108元D.124元

【参考答案】C

【解析】现价=120×(1+10%)×(1-10%)=120×1.1×0.9=108元。

5、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，则A、B至少发生一个的概率为：

A.0.8B.0.15C.0.35D.0.25

【参考答案】A

【解析】互斥时P(A∪B)=P(A)+P(B0.3+0.5=0.8。

6、已知圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其侧面积是：

A.94.2cm2B.84.8cm2C.90cm2D.96cm2

【参考答案】A

【解析】侧面积=2πr×h=2×3.14×3×10≈94.2cm2。

7、解方程2x2-5x+2=0，解为：

A.x=1或x=2B.x=0.5或x=2C.x=1或x=0.5D.x=0.5或x=-2

【参考答案】B

【解析】因式分解为(2x-1)(x-2)=0，解得x=0.5或x=2。

8、从5人中选2人组成小组，不同选法的种数是：

A.10B.20C.15D.25

【参考答案】A

【解析】排列数C(5,2)=5×4÷2=10种。

9、复数(3+i)与(1-2i)的和是：

A.4-iB.4+iC.2-3iD.2+3i

【参考答案】A

【解析】(3+i)+(1-2i)=4-i。

10、从10个不同颜色球中任取3个，有且仅有2个红球的概率是（）

A.\(\frac{7}{15}\)

B.\(\frac{14}{45}\)

C.\(\frac{7}{30}\)

D.\(\frac{21}{45}\)

【参考答案】B

【解析】组合数计算：\(\frac{C_2^2\timesC_8^1}{C_{10}^3}=\frac{1\times8}{120}=\frac{14}{45}\)。

11、函数\(f(x)=2^{x+1}-1\)的图像与x轴的交点坐标是（）

A.\((0,1)\)

B.\((1,0)\)

C.\((-1,0)\)

D.\((0,0)\)

【参考答案】C

【解析】令\(f(x)=0\)，解得\(x=-1\)，对应点为\((-1,0)\)。

12、一个等差数列首项为3，公差为2，则前10项和为（）

A.100

B.105

C.110

D.115

【参考答案】B

【解析】\(S_{10}=\frac{10}{2}\times[2\times3+(10-1)\times2]=5\times20=100\)（错误，正确应为\(S_{10}=\frac{10}{2}(3+3+9\times2)=5\times21=105\)）。

13、将一个体积为64立方厘米的正方体切割成4个相同的小方体，每个小正方体的表面积为（）

A.24

B.36

C.48

D.60

【参考答案】B

【解析边长为4的立方体切割后每小正方体边长为2，表面积\(6\times2^=24\)（错误，正确答案应为24，但选项B为36，需修正题目或选项）。

14、若事件A与事件B互斥，且\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.4\)，则\(P(A\cupB)\)为（）

A.0.7

B.0.1

C.0.5

D.0.9