第六章 狭义相对论基础.pptVIP

例:甲乙两人所乘飞行器沿X轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6?104m，y1=z1=0，t1=2?10-4s；x2=12?104m，y2=z2=0，t2=1?10-4s，若乙测得这两个事件同时发生于t′时刻，问：1）乙对于甲的运动速度是多少？2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？解：设甲为S系，乙为S′系，乙对甲的运动速度为u在S系：事件1的时空坐标为：x1=6?104m，y1=z1=0t1=2?10-4s事件2的时空坐标为：x2=12?104m，y2=z2=0，t2=1?10-4s第29页，共52页，星期日，2025年，2月5日依题意:乙测得这两个事件的时间间隔为所以1）由洛仑兹变换乙测得这两个事件的时间坐标为第30页，共52页，星期日，2025年，2月5日2)根据洛仑兹变换乙所测得的两个事件的空间间隔是由此解得乙对甲的速度为第31页，共52页，星期日，2025年，2月5日例6.8在地面上测到有两个飞船a、b分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行。求飞船a相对于飞船b的速度有多大。ba0.9c0.9c解：取速度为-0.9c的b飞船在其中静止的参考系S’系，1)取地面参考系为S系。yxy?x?第32页，共52页，星期日，2025年，2月5日a飞船相对于S’系的速度vx’，也就是它与b飞船的相对速度。S’系对S系的运动速度为根据洛仑兹变换a飞船对S系的速度为与伽利略变换给出结果不一样。第33页，共52页，星期日，2025年，2月5日2）取速度为-0.9c的b飞船在其中静止的参考系S系，地面参考系为S’系。为动系。S’系对S系的运动速度为a飞船对S’系的速度为ba0.9c0.9cxyx?y?第34页，共52页，星期日，2025年，2月5日x′y′例6.9在太阳系中观察，一束星光垂直射向地面，速度为c，而地球以速率u垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光速度的大小与方向各如何？c以太阳为S系，以地面为S′系。在S系中星光的速度为S′系以速度u运动。解：yxu第35页，共52页，星期日，2025年，2月5日光速仍为c—光速不变。v’ycα在S′系中星光的速度为v’xx’y’u第36页，共52页，星期日，2025年，2月5日例：一列火车以恒定的速度u通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？则火车的运动长度为ab火车uAB隧道ABABABab解：1）取地面为S系，火车为S′系。在S系：火车是运动的，故长度要缩短。设为火车与隧道的静长，所以在隧道A端的闪电不会在火车的a端留下痕迹。第37页，共52页，星期日，2025年，2月5日第1页，共52页，星期日，2025年，2月5日爱因斯坦:Einstein现代时空观牛顿:Newton古典时空观第2页，共52页，星期日，2025年，2月5日绝对时空观说明存在一个绝对的惯性参考系，因此存在着绝对空间和相对这个空间的绝对速度。在牛顿的绝对时空观下，同时性具有绝对性，时间间隔的测量具有绝对性，长度的测量也具有绝对性。§6.1牛顿相对性原理和伽利略变换1、牛顿相对性原理（力学的相对性原理）一切力学现象对任何惯性系都是等价的，即力学现象对任何惯性系具有相同的数学表达式。牛顿力学中：相互作用是客观的，力与参考系无关。质量的测量与运动无关。第3页，共52页，星期日，2025年，2月5日在两个惯性系中考察同一物理事件，两组时空坐标之间的关系称为伽利略坐标变换。2、伽利略变换P(x,y,z,t)utxx′S系zoyxo′z′x′y′P(x,y,z,t),S’系P(x’,y’,z’,t’)当t=t’=0时，O、O′重合。到t时刻，物体到达P点开始计时。第4页，共52页，星期日，2025年，2月5日——伽利略变换式坐标变换速度变换加速度变换正变换：把S′系的各量用S系的各量表示。P(x,y,z,t)utxx’zoyxo’z’x’y’第5页，共52页，星期日，2025年，2月5日逆变换可由正变换直接解出。或可将u变号，x与x’互换得出。伽利略变换是在长度和时间测量绝对性下得出的。逆变换：