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2025年辽宁工程职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,8},则A∪B的元素个数为多少？

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】B

【解析】集合A和B的元素互不重复，合并后共有8个元素，但选项中无此结果。此处可能存在题目设置错误，正确答案应为8，但选项B为6，需注意核对题库版本。

2、函数f(x)=2x3-3x2+5的数在x=1处的值为多少？

A-1

B.0

C.1

D.2

【参考答案】B

【解析】求导得f’(x)=x2-6x，代入x=1得f’(1)=6-6=0，对应选项B导数符号判断函数单调性，此处为极值点。

3、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm其体积为多少？（π取3.14）

A.282.6

B.94.2

C.47.1

D.15.7

【参考答案】A

【解析】体积公式V=πr2h=3.14×32×10=282.6，选项A正确。注意单位统一为立方厘米。

4、掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是？

A.1/6.1/12

C.1/9

D.1/18

【参考答案】A

【】共有36种可能结果，和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6，选项A正确。

5、解方程2x2-5x+2=，正确根为？

A.x=1/

B.x=2

C.x=1/2或x=2

D.x=0

【参考答案】C

【解析】因式分解为(2x-1)(x-2)=0，根为x=1/2或x=2，选项C正确。注意二次方程判别式Δ=25-16=90有两个实根。

6、已知直线y=2x+3与y=-x+7的交点坐标为？

A.(2,7)

B.(1,5)

C.(0,3)

D.(-1,1)

【参考答案】B

【解析】联立方程2x+3=-x+7，解得x=1，代入y=2×1+3=5，交点为(1,5)，选项B正确。

7、等差数列3,7,11,…的前10项和为？

A.150

B.155

C.160

D.165

【参考答案】D

【解析】公差d=4，首项a?=3，S??=10/2×[2×3+9×4]=5×(6+36)=5×42=210？这里计算错误，正确应为S??=10×(3+11)/2=10×7=70，但选项无此结果，可能题干或选项有误。

8、若tanθ=√3，且θ在第二象限，则θ的值为？

A.π/3

B.2π/3

C.4π/3

D.5π/6

【参考答案】B

【解析】tanθ=√3对应参考角π/3，第二象限角为2π3，选项B正确。注意单位为弧度制。

9、将5个不同的球放入3个不同的盒子里，每个盒子至少有一个球，共有多少种方法？

A.150

B.210

C.600

D.1260

【参考答案】B

【解析】采用斯特林数公式S(5,3)=25，乘以3!排列得25×6=150，但选项A为150，可能存在计算差异。正确斯特林数S(5,3)=25，总方法数应为150，选项A正确。但实际斯特林数S(5,3)=25，总方法数25×6=150，对应选项A。但原题可能存在错误，需确认。

10、若a2=25，则a的值为？

A.5

B.5

C.±5

D.0

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±√25=±5，选项C正确。注意区分正负号。

11、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2x≤5}，则A∪B=（）

A.{x|1≤x≤5}

B.{x|1≤x5}

C.{x|1≤x≤3}

D.{x|2x≤3}

【参考答案】A

【解析】A∪B合并两个区间的公共部分，A覆盖[1,3]，B覆盖(2,5]，合并后为[1,5]，故选A

12、函数f(x)=2x2-4x+3在区间[0,2]上的最小值是（）

A.3

B.

C.0

D.-1

【参考答案】B

【解析】二次函数顶点横坐标x=1，代入得f(1)=2(1)2-4(1)+3=1，区间内极值点为最小值，故选B

13、若方程x2+bx+4=0有两个相异实根，则b的取值范围是（）

A.b4或b-4

B.b4或b-4

C.-4b4

D.b4且b-4

【参考答案】C

【解析】判别式Δ=b2-160，解得b216，即-4b4，故选C

14、将3本不同的书分给4个学生，每人最多分1本，共有（）种分法

A.24

B.12

C.4

D.81

【参考答案】A

【解析】排列问题，4个学生选3个排列，即P(43)=4×3×2=24，故选A

15、如图正四棱锥底面边长4cm，侧棱长5cm，则斜高为（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.√17cm

【参考答案】D

【解析】底面正方形对角线的一半为2√2，斜高为√(52-(2