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第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日1、行列式的概念和基本性质.一、考试内容4、逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵.—————————————————————————————————————3、矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置.5、矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价.2、行列式按行（列）展开定理.6、分块矩阵及其运算.第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2、会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.二、考试要求4、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式性质.—————————————————————————————————————3、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵的定义和性质.第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日—————————————————————————————————————5、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.7、了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.6、了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵的等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日—————————————————————————————————————三、真题选讲例1：设行列式，则第四行各元素余子式之和的值为——.例2：设均为3维列向量，记矩阵如果，那么第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日例3：设为3阶矩阵，且,则例4：设3阶矩阵的特征值为1,2,2，为3阶单位矩阵，则例5：设，矩阵，为正整数，则第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日例6：设为3维列向量，是的转置，若，则例7：设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵，若则（）（A）不可逆，不可逆（B）不可逆，可逆（C）可逆，可逆（D）可逆，不可逆第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日例8：设均为阶非零矩阵，为阶单位矩阵，若，则为（）（A）（B）（C）（D）例9：设矩阵满足，其中为的伴随矩阵，为的转置矩阵，若为三个相等的正数，则为（）（A）（B）（C）（D）第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日例10：设为阶矩阵，分别为对应的伴随矩阵，分块矩阵，则的伴随矩阵（）（A）（B）
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