2023-2025北京高考数学试题汇编：圆锥曲线的方程章节综合.pdfVIP

2023-2025北京高考真题数学汇编

圆锥曲线的方程章节综合

一、单选题

1.2（025北京高考真题）双曲线f—4/=4的离心率为（）

A.B.好C.-D.V5

224

2.2（023北京高考真题）已知抛物线C:y2=8尤的焦点为尸，点M在C.若M到直线x=-3的距离为5,

则|〃F|=（）

A.7B.6C.5D.4

二、填空题

3.2（024北京高考真题）抛物线/=16x的焦点坐标为.

4.2（025北京高考真题）已知抛物线/=2.50）的顶点到焦点的距离为3,则夕=.

5.2（023北京高考真题）已知双曲线C的焦点为-（2,0）和2（,0）,离心率为近，贝I]C的方程为.

6.2（024北京高考真题）若直线蚱-x-3）与双曲线;一丁=1只有一个公共点，则人的一个取值

为.

三、解答题

22

7.2（023北京高考真题）已知椭圆：++2=1a（60）的离心率为半，A.C分别是E的、下顶点，

B,。分别是£的左、右顶点,MC|=4.

1（）求E的方程；

⑵设尸为第一象限内£的动点，直线尸。与直线3C交于点直线P4与直线=-2交于点N.求证：

MN//CD.

22

8.2（024北京高考真题）已知椭圆及二+与以椭圆E的焦点和短轴端点为顶点的四边形

ab

是边长为2的正方形.过点0（,4空坞且斜率存在的直线与椭圆E交于不同的两点48,过点A和C0（,l）的

直线/C与椭圆£的另一个交点为D.

1（）求椭圆£的方程及离心率；

2（）若直线BD的斜率为0,求t的值.

9.2（025北京高考真题）已知椭圆氏[+，=1。（60）的离心率为自，椭圆£的点到两焦点的距离

之和为4.

1（）求椭圆E的方程；

2（）设。为坐标原点，点河%（,为乂//0）在椭圆E，直线XOX+2JV-4=O与直线=2,了=-2分别交于

点4B.设△QW与AOBM的面积分别为凡邑，比较1t与黑的大小.

»I06I

第1页/共7页

参考答案

1.B

【分析】先将双曲线方程化成标准方程，求出。即可求出离心率.

丫2

【详解】由/一4