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高三理科数学数列求和裂项相消法第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日
答案：B第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日
裂项相消：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项．注：1.裂项相消法求和的形式,即什么时候用.2.如何裂项，裂项后是否与原式相等.3.如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用.第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日
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【易错警示】使用裂项相消法的易错点使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写或写错未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的，如求的前n项和时，剩下的是第16页，共27页，星期日，2025年，2月5日
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解：(1)依题意可设f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，则f′(x)＝2ax＋b.由f′(x)＝6x－2得a＝3，b＝－2，∴f(x)＝3x2－2x.又由点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，得Sn＝3n2－2n.第25页，共27页，星期日，2025年，2月5日
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＝1＝6×1－5.所以an＝6n－5(n∈N*).第26页，共27页，星期日，2025年，2月5日
(2)由(1)得bn＝故Tn＝因此，使得(n∈N*)成立的m必须且仅需满足，即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10.第27页，共27页，星期日，2025年，2月5日
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