建立一元一次方程模型.ppt

建立一元一次方程模型第1页，共21页，星期日，2025年，2月5日

建立一元一次方程模型本课内容本节内容3.1第2页，共21页，星期日，2025年，2月5日

1、根据条件列出式子①比a大6的数：；②m的一半与8的差：；③y的3倍减去5：；④a的5倍与b的2倍的商：；第3页，共21页，星期日，2025年，2月5日

2、根据条件列出等式：①比x大7的数等于8：；②y的一半与9的差为：；③的2倍比10大10：；④比a的3倍小5的数等于a与b的和：；第4页，共21页，星期日，2025年，2月5日

动脑筋请你表示出下面两个问题中的等量关系.（1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长.第5页，共21页，星期日，2025年，2月5日

如果设高速列车的平均速度为xkm/h，那么我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068.①第6页，共21页，星期日，2025年，2月5日

（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8m2.这个包装盒的底面宽是多少？问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积＝表面积.第7页，共21页，星期日，2025年，2月5日

若设包装盒的底面宽是ym，则等量关系可表示为1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2=6.8，即2.4y+2y+2.4=6.8.②第8页，共21页，星期日，2025年，2月5日

在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程.第9页，共21页，星期日，2025年，2月5日

像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程．如2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6，中，x，y，t都是未知数，这些等式都是方程.第10页，共21页，星期日，2025年，2月5日

方程①、②中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？说一说2.4y+2y+2.4=6.8.②2.5x+318=1068.①第11页，共21页，星期日，2025年，2月5日

像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.第12页，共21页，星期日，2025年，2月5日

例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300（2）x=330.举例解（1）把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左边=2.5×330+318=1143，左边≠右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.第13页，共21页，星期日，2025年，2月5日

练习1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x-1；（2）2x2-x-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程第14页，共21页，星期日，2025年，2月5日

2.检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-2第15页，共21页，星期日，2025年，2月5日

解