高中数学必修二第二章点直线平面位置关系测试题.pdfVIP

高考资源网

第二章点、直线、平面之间的位置关系

一、选择题

1、下列命题中正确的是()

A.过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直

B.过平面外一点有无数个平面和这个平面平行

C.过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直

D.过平面外一点只有一条直线与这个平面平行

解析：由过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直，得A错.由过平面外一点有且只有

一个平面和已知平面平行，得B错.由过平面外一点有无数个平面和已知平面垂直，且这些平

面相交，其交线为过已知点和已知平面垂直的直线，得C正确.由说明B错的理由可知D错，

故选C.

2、已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α与平面β不垂直，

直线a与直线l不垂直，直线b与直线l不垂直，则()

A.直线a与直线b可能垂直，但不可能平行

B.直线a与直线b可能垂直，也可能平行

C.直线a与直线b不可能垂直，但可能平行

D.直线a与直线b不可能垂直，也不可能平行

解析：①当a∥l,b∥l时，a∥b；②a与b异面垂直，故选B

3、如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有()

高考资源网

二第章、直点线、平面之间的位置关系

1.Multiplechoicequestions

1、下列命题中正确的是()

A.过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直

B.过平面外一点有无数个平面和这个平面平行

C.过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直

D.过平面外一点只有一条直线与这个平面平行

解析：由过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直，得A错.由过平面外一点有且只有

一个平面和已知平面平行，得B错.由过平面外一点有无数个平面和已知平面垂直，且这些平

面相交，其交线为过已知点和已知平面垂直的直线，得C正确.由说明B错的理由可知D错，

故选C.

2、已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α与平面β不垂直，

直线a与直线l不垂直，直线b与直线l不垂直，则()

A.直线a与直线b可能垂直，但不可能平行

B.直线a与直线b可能垂直，也可能平行

C.直线a与直线b不可能垂直，但可能平行

D.直线a与直线b不可能垂直，也不可能平行

解析：①当a∥l,b∥l时，a∥b；②a与b异面垂直，故选B

3、如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有()

C.m∥β且l⊥mD.α∥β且

α⊥γ

解析：若忽视m的位置应分类考虑，即m有可能在β外，则有m∥β，但也有可能在β内，

没有考虑到这一点，易错选B或C项.

主要考察知识点:空间直线和平面

5、已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β=l，则l()

A.与m、n都相交B.与m、n中至少一

条相交

C.与m、n都不相交D.至多与m、n中的一条

相交

解析：可以用两个面衬托来表示两条直线，它通常有两种画法：①a、b之一与l平行，另一

条与l相较，②a、b与l分别交于两个不同点.

6、菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是(