命题与证明：定义、判断及结构分析.pdfVIP

可见，在交流时对名称和术语要有同的认识行

一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意

义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如:1、“具有人民国籍的人,叫做人

民公民”是“人民公民”的定义;

2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”

是两点之间的距离

“”的定义;

请说出下列名词的定义：

⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数

有一个角是直角的三角形叫做

⑵直角三角形：

直角三角形

⑶一次函数：

一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数

且k≠0）叫函数

我们日常中，有些话是对某件事情作出判断

的，有些话只是对事物进行描述的，如：

1两条直线相交，只有一个交点；

2画线段AB3厘米；

判断一件事情的语句，

叫做命题。

•判断件事情的语句，叫做命题

•注意：命题的定义包含两层含义：

1、命题必须是个完整的句子；

2、这个句子必须对事情做出判断

下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了

判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；是

2、画个角等于已知角；否

3、两直线平行，同位角相等；是

4、a、b两条直线平行吗？否

5、温柔的李明明；否

6、玫瑰花是动物；是

2否

7、若a＝4，求a的值；

22是

8、若a＝b，则a＝b

下列语句中，哪些是命题？哪些不是？

1.直线a⊥b;不是

2.同位角都相等吗？不是

3.如果∠1+∠290°,是

那么∠1与∠2互余；

4.“0”不能做分母；是

5.如果邻补角相等，那么它们的公共边与

另一边垂直.是

每个命题都是由题设、结论

两部分组成.

题设：已知事项

结论：由已知事项推出的事项

例：下列命题的题设、结论：

1)如果两直线相交，那么它们只有一个交点；

2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁

内角互补，那么这两条直线平行；

3)如果∠1∠2,∠2∠3，那么∠1∠3；

4)两条平行线被第三条直线所截，内错角相

等.

5)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余；

6)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另

一边垂直.

三、命题的一般形态

通常一个命题都可以写成形式：

“如果……，那么……。”

“若……，则……。”

把下列命题写成“如果······那么······”

的形式，并哪是题设？哪是结论？

1)对顶角相等；

2)两直线平行，同位角相等；

3)和为0的两个数互为相反数

；4)若a∥b，b∥c，则a∥c；

5)等角的余角相等；

6)垂直于同一直线的两直线平行；

6)如果两条直线都垂直于同一直线，

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