平行四边形对角线性质及应用探究.pdfVIP

18.1.2平行四边形的对角线性质

【学习目标】

1.理解平行四边形对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明

题.

【互助】

1.想：⑴平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？

⑵平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？

2.探一探：

按的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线，实验

后思考：

（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的

结论一致吗？

（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边

形的对角线有什么性质，并证明你的结论？AD

O

BC

重要结论：平行四边形的对角线互相平分，它是对称图形.，对角线的交点

是它的对称。

【合作探究、质疑拓展】

1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，

那么△AOD的周长是.

2

2.□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm，则S□ABCD.

3.□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，

18.1.2Diagonalpropertiesofparallelograms

【Learning

Objectives】

1.Understandthecharacteristicsofthecentralsymmetryofaparallelogramand

masterthepropertiesofthediagonalsofaparallelogramthatbisecteachother.2.

Beabletocomprehensivelyusethepropertiesofaparallelogramtosolve

calculationproblemsrelatedtoparallelogramsandsimpleproofproblems.

[Self-studyand

mutualassistance]

1.Thinkaboutit:(1)Aparallelogramisaspecialfigure.Whatarethepropertiesofitssidesand

ang?

(2)Inadditiontothepropertiesofsidesandang,doparallelogramshaveother

properties?

2.Explore:

Followtheexplorationmethodinthetextbookanddrawthediagonalsof

thesetwoparallelograms.