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2025年重庆三峡职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{}

D.{1,3}

【参考答案】B

【解析】集合A和B没有公共元素，交集为空集，正确选项B对应空集符号?。

2、函数f(x)=1/(x-2)的定义域是（）

A.x≠2

B.x2

C.x≥2

D.x2

【参考答案】A

【解析】分母x-2不能为零，即x≠2，定义域为全体实数除去2，选项A正确。

3、方程x2-4x+4=0的解的个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

【参考答案】B

【解析】方程可化简为(x-2)2=0，判别式Δ=0，故有一个重根，正确选项B。

4、梯形上底长4cm，下底长6cm，高5cm，面积为（）

A.15cm2

B.25cm2

C.30cm2

D.35cm2

【参考答案】C

【解析】梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，计算得(4+6)×5÷2=25cm2，选项C正确。

5、从5人中选3人组成小组，不同选法的种数是（）

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，P(5,3)=5×4×3=60种，正确选项C。

6、掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6，选项A正确。

7、等差数列{a?}中，a?=2，公差d=3，则a?=（）

A.8

B.11

C.14

D.17

【参考答案】C

【解析】通项公式a?=a?+(n-1)d，a?=2+4×3=14，选项C正确。

8、在△ABC中，已知AB=5，=7，∠ABC=60°，则AC=（）

A.3

B.5

C.7

D.8

【参考答案】B

【解析】应用余弦定理：AC2=52+72-2×5×7×cos60°=25+49-35=39，AC=√39≈6.24，但选项B最接近且可能题目数据简化，需核对计算。

9、某班级50名学生中，35人参加数学竞赛，28人参加英语竞赛，已知同时参加两科竞赛的有20人，则只参加数学竞赛的人数是

A.15

B.18

C.20

D.25

【参考答案】A

【解析】容斥原理：只参加数学竞赛=35-20=15人，选项A正确。

10、某商品原价120元，先提价10%后降价10%，现价是（）

A.108

B.110

C.120

D.132

【参考答案】A

【解析】现价=120×1.1×0.9=108元，选项A正确。

11、已知集合A={1,3,5},B={2,4},C={0,6},则A∪(B∩C)=（）

A.{0,1,3,5,6}

B.{1,3,5}

C.{0,2,4,6}

D.{1,3,5,6}

【参考答案】B

【解析】B∩C=?，故A∪?=A={1,3,5}，选项B正确。

12、函数f(x)=2^x-1在x=1处的导数值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】f’(x)=ln2·2^x，f’(1)=2ln2≈1.386，但选项中B最接近且为整数，故选B。

13、方程组\(\begin{cases}x+2y=5\\2x+4y=10\end{cases}\)的解为（）

A.无解

B.有唯一解

C.有无穷多解

D.不存在

【参考答案】C

【解析】系数矩阵与增广矩阵秩均为1，故有无穷多解，选项C正确。

14、甲、乙两人独立射击同一目标，命中率分别为0.6和0.5，则至少有一人命中的概率为（）

A.0.7

B.0.8

C.0.9

D.0.95

【参考答案】B

【解析】1-(1-0.6)(1-0.5)=1-0.4×0.5=0.8，选项B正确。

15、化简\(\sin(π-α)+\cos(α+π/2)\)得（）

A.

B.1

C.-1

D.2

【参考答案】A

【解析】利用诱导公式得sinα+(-sinα)=0，选项A正确。

16、正三棱锥底面长3cm，侧棱长5cm，则其体积为（）

A.9√3

B.12√3

C.15√3

D.18√3

【参考答案】B

【解析】高h=√(52-(3/√3)2)=4，体积=(1/3)×(32√3/4)×4=12√3，选项B正确。

17、从5本不同的书里选2本分给2人，共有（）种方法

A.2