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2025年云南会考数学试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标是

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,1)

5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

6.已知函数f(x)=2x+1，则f(2)的值是

A.3

B.4

C.5

D.6

7.圆的方程(x-1)2+(y+2)2=9的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(2,1)

C.(-1,2)

D.(-2,-1)

8.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

9.函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的值域是

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[-1,0]

D.[1,0]

10.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.-1

二、填空题（总共10题，每题2分）

1.若集合A={1,2,3}，B={3,4}，则A∪B等于{1,2,3,4}。

2.函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标是(2,-1)。

3.不等式2x+511的解集是x3。

4.已知点A(2,3)和B(4,7)，则线段AB的长度是√13。

5.抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和为7的概率是1/6。

6.已知函数f(x)=3x-2，则f(0)的值是-2。

7.圆的方程(x+1)2+(y-3)2=16的半径是4。

8.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则该三角形是直角三角形。

9.函数f(x)=cos(x)在区间[0,2π]上的值域是[-1,1]。

10.已知直线l的方程为3x-4y+12=0，则直线l的斜率是3/4。

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.若ab，则a2b2。(×)

2.函数f(x)=x3在R上单调递增。(√)

3.不等式x2-4x+40的解集是全体实数。(×)

4.已知点A(1,2)和B(3,4)，则线段AB的斜率是1。(√)

5.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的概率都是1/2。(√)

6.已知函数f(x)=2x+1，则f(x)是奇函数。(×)

7.圆的方程(x-2)2+(y+1)2=25的圆心坐标是(2,-1)。(√)

8.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是锐角三角形。(√)

9.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是增函数。(√)

10.已知直线l的方程为y=x，则直线l的斜率是1。(√)

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.求函数f(x)=x2-6x+5的零点。

解：令f(x)=0，即x2-6x+5=0，解得x=1或x=5。所以函数f(x)的零点是1和5。

2.求过点A(1,2)和B(3,0)的直线方程。

解：设直线方程为y=kx+b，代入点A(1,2)得2=k+b，代入点B(3,0)得0=3k+b，解得k=-1，b=3。所以直线方程为y=-x+3。

3.求圆(x-1)2+(y+2)2=9的圆心到直线3x-4y+12=0的距离。

解：圆心为(1,-2)，直线方程为3x-4y+12=0，距离公式为d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)，代入得d=|31-4(-2)+12|/√(32+(-4)2)=|3+8+12|/5=23/5。

4.求抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和大于8的概率。

解：所有可能的结果有36种，点数之和大于8的情况有(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共10种，所以概率为10/36=5/18。

五、解决问题（总共4题，每题5分）

1.解不等式2x-35。

解：2x-35，2x8，x4。所以不等式的解集是x4。

2.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13，求三角形ABC的面积。

解：由于52+122=132，所以三角形ABC是直角三角形，面积S=1/2512=30。

3.求函数f(x)=sin(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值。

解：在区间[0,π/2]上，sin(x)的值域是[0,1]，所以最大值是1