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八年级幂的乘方与积的乘方应用测试

考试时间：90分钟?总分：120分?年级/班级：八年级（1）班

八年级幂的乘方与积的乘方应用测试

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

A.(2a)^3=6a^3B.(3b)^2=9b^2C.(4x)^2=8x^2D.(5y)^3=15y^3

2.若(a^2)^3=a^6，则a的值是（）

A.1B.-1C.0D.任意实数

3.计算(2x^3)^2*(3x^2)^3的结果是（）

A.36x^10B.36x^11C.18x^9D.18x^10

4.下列式子中，计算结果为a^12的是（）

A.(a^3)^4B.(a^4)^3C.(a^2)^6D.(a^6)^2

5.若m=2^n，则(m^3)^2等于（）

A.2^nB.2^2nC.2^3nD.2^6n

6.计算(-3y^2)^3的结果是（）

A.-9y^5B.-27y^6C.-27y^5D.27y^6

7.下列运算中，错误的是（）

A.(ab)^4=a^4b^4B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a^2b)^3=a^5b^3

8.若x^m=3，x^n=4，则(x^m*x^n)^2等于（）

A.12B.48C.144D.768

9.计算(5m^2n)^3/(10mn)^2的结果是（）

A.25m^4nB.25m^2nC.5m^4nD.5m^2n

10.下列式子中，与(a^3)^2相等的是（）

A.a^5B.a^6C.a^8D.a^9

11.若(2x)^m=8，则(4x)^m等于（）

A.16B.32C.64D.128

12.计算(-a^2b)^3*(ab)^2的结果是（）

A.-a^8b^5B.-a^7b^5C.a^8b^5D.a^7b^5

二、填空题

1.计算(3x^2)^3*(2x)^2的结果是________。

2.若(2a)^2=16，则(a^2)^3等于________。

3.计算(-2y^3)^2*(3y^2)^3的结果是________。

4.若m=a^2，n=a^3，则(mn)^2等于________。

5.计算(4z^2)^3/(2z)^4的结果是________。

6.若x^2=5，则(x^2)^3等于________。

7.计算(-3u^2v)^3*(2uv)^2的结果是________。

8.若(3b)^2=9，则(b^2)^3等于________。

三、解答题

要求：本题共6题，每小题10分，共60分。

1.计算(6p^3q^2)^2*(3pq)^3的结果。

2.若(2m)^2*(3n)^3=216，求(mn)^2的值。

3.计算(-4r^2s)^3/(2rs)^2的结果。

4.若a^m=2，a^n=3，求(a^m*a^n)^2的值。

5.计算(7t^3)^2*(2t^2)^3的结果。

6.若(5c)^2=25，求(c^2)^3的值。

试卷答案

一、单选题

1.B

解析：原式=3^2*b^2=9b^2。

2.D

解析：根据幂的乘方规则，(a^2)^3=a^(2*3)=a^6，故a可以是任意实数。

3.A

解析：原式=(2^2*x^(3*2))*(3^3*x^(2*3))=4x^6*27x^6=108x^12，但选项有误，正确结果应为108x^12，题目可能存在错误。

4.B

解析：原式=a^(4*3)=a^12。

5.C

解析：原式=(2^n)^3*2^(2*3)=2^(3n)*2^6=2^(3n+6)=2^3n。

6.B

解析：原式=(-3)^3*(y^2)^3=-27y^6。

7.D

解析：原式=(a^2)^3*b^3=a^6b^3，不等于a^5b^3。

8.C

解析：原式=(3*4)^2=12^2=144。

9.A

解析：原式=(5^3*m^6*n^3)/(10^2*m^2*n^2)=(125*m^6*n^3)/(100*m^2*n^2)=(5/4)*m^(6-2)*n^(3-2)=25/4*m^4*n=25m^4n（此处原式计算有误，正确结果应为25m^4n）。

10.C

解析：原式=a^(3*2)=a^6。

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