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2025年嘉兴二模数学试题及答案

一、单项选择题

1.函数y=2x+1在区间[1,2]上的平均变化率为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：C

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a的值为（）

A.2B.3C.2或3D.1或2或3

答案：C

3.若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则tanα=（）

A.-3/4B.-4/3C.3/4D.4/3

答案：A

4.直线x+y-1=0的倾斜角为（）

A.π/4B.π/3C.3π/4D.2π/3

答案：C

5.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则(a+b)·a=（）

A.-1B.0C.1D.2

答案：C

6.抛物线y2=4x的焦点坐标为（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)

答案：B

7.已知函数f(x)=log?(x+1)，若f(a)=1，则a=（）

A.0B.1C.2D.3

答案：B

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.1/3B.2/3C.1D.4/3

答案：D

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a?=1，S?=6，则a?=（）

A.5B.7C.9D.11

答案：C

10.若x0，y0，且x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：C

二、多项选择题

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x3B.y=3xC.y=log?xD.y=sinx

答案：AB

2.已知a0，b0，且a+b=1，则（）

A.ab≤1/4B.√a+√b≤√2C.1/a+1/b≥4D.a2+b2≥1/2

答案：ABCD

3.若直线l过点(0,2)，且与圆x2+y2=1相切，则直线l的方程为（）

A.y=√3x+2B.y=-√3x+2C.x=0D.y=2

答案：AB

4.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,|φ|π/2)的图象如图所示，则（）

A.ω=2B.φ=π/6C.f(x)的最小正周期为πD.f(x)在区间[0,π/2]上单调递增

答案：ABC

5.已知数列{an}满足a?=1，an??=2an+1，则（）

A.an=2?-1B.an??+1=2(an+1)C.{an+1}是等比数列D.an=2??1-1

答案：ABC

6.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为1/2，则（）

A.a2=4b2B.3a2=4c2C.a=2bD.c=√3b

答案：AB

7.已知函数f(x)=x2-2x+3在区间[m,m+1]上的最小值为2，则m的值为（）

A.±√2B.0C.1D.2

答案：AB

8.若x，y满足约束条件x+y≥1，x-y≤1，y≤2，则z=3x-y的最大值为（）

A.5B.4C.3D.2

答案：A

9.已知函数f(x)=x3-3x2+2，则（）

A.f(x)有两个极值点B.f(x)的极大值为2C.f(x)的极小值为-2D.f(x)在区间[0,2]上的最大值为2

答案：ABC

10.已知向量a=(1,1)，b=(1,-1)，则（）

A.a·b=0B.|a|=√?C.|b|=√?D.a与b的夹角为π/4

答案：ABC

三、判断题

1.空集是任何集合的子集。（）

答案：√

2.若ab，则ac2bc2。（）

答案：×

3.函数y=sinx的最小正周期为2π。（）

答案：√

4.若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径。（）

答案：√

5.若数列{an}是等差数列，则其通项公式an=a?+(n-1)d是关于n的一次函数。（）

答案