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2025年巴音郭楞职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知方程组\(\begin{cases}2x+y=10\\x-3y=-5\end{cases}\)，解为（）。

A.\(x=4,y=2\)

B.\(x=5,y=0\)

C.\(x=3,y=4\)

D.\(x=2,y=6\)

【参考答案】A

【解析】通过代入法或消元法解方程组，将第二个方程变形为\(x=3y-5\)代入第一个方程，解得\(y=2\)，进而\(x=4\)。选项A正确。

2、一个梯形上底长8cm，下底长12cm，高5cm，其面积为（）。

A.50cm2

B.60cm2

C.70cm2

D.80cm2

【参考答案】B

【解析】梯形面积公式为\(\frac{(上底+下底)×高}{2}\)，代入数据得\(\frac{(8+12)×5}{2}=60\)，选项B正确。

3、从5个红球和3个蓝球中随机抽取2个，抽到1红1蓝的概率是（）。

A.\(\frac{15}{28}\)

B.\(\{12}{28}\)

C.\(\frac{10}{28}\)

D.\(\frac{8}{28}\)

【参考答案】A

【解析】总组合数\(C_8^2=28\)，组合数为\(C_5^1×C_3^1=15\)，概率为\(\frac{15}{28}\)，选项A正确。

4、计算\(2^{3}×3^{2}\)的值为（）。

A.72

B.48

C.36

D.24

【参考答案】A

【解析】\(2^3=8\)，\(3^2=9\)，相乘得\(8×9=72\)，选项A正确。

5、若集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,4,6\}\)，则\(A∪B\)的元素个数为（）。

A.3

B.5

C.6

D.9

【参考答案】C

【解析】并集包含所有元素，共6个，选项C正确。

6、函数\(f(x)=2x-3\)与\(g(x)=x^2+1\)的图像交点坐标为（）。

A.(1,-1)

B.(2,1)

C.(0,-3)

D.(1,2)

【参考答案】B

【解析】联立方程得\(2x-3=x^2+1\)，解得\(x=2\)或\(x=-1\)，代入得交点(2,1)，选项B正确。

7、解不等式\(3x+52x7\)，解集为（）。

A.\(x-12\)

B.\(x12\)

C.\(x-12\)

D.\(x12\)

【参考答案】A

【解析】移项得\(x-12\)，选项A正确。

8、直角三角形三边长为6cm、8cm、10cm，其面积为（）。

A.24cm2

B.30cm2

C.40cm2

D.50cm2

【参考答案】A

【解析】面积为\(\frac{6×8}{2}=24\)，选项A正确。

9、从4本不同的书里选2本，共有多少种方法？

A.6

B.8

C.12

D.24

【参考答案】A

【解析】数\(C_4^2=6\)，选项A正确。

10、二次函数\(y=-x^2+4x+1\)的最大值为（）。

A.6

B.5

C.3

D.

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标\(x=-\frac{b}{2a}=2\)，代入得最大值\(y=6\)，选项A正确。

11、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,3,4}，则A∪B=（）

.{1,2,3}

B.{1,3,4}

C.{1,2,3,4,5}

D.{3}

【参考答案】C

【解析】并集A∪B包含所有属于A或B的元素，合并后为{1,2,3,4,5}，故选C。

12、化简(3x2y-2xy2+5xy)-(xy2-4xy)后，结果为（）

A.3x2y-3xy2+9xy

B.3x2y+xy2+xy

C.3x2y-xy2+xy

D.3x2y-3xy2+xy

【参考答案】C

【解析】去括号后合并同类项：3x2y-2xy2+5xy-xy2+4xy=3x2y-3xy2+9xy，但选项C为3x2y-xy2+xy，可能存在题目输入错误，建议核对。

13、直角三角形三边长为3、4、5，则斜边上的高为（）

A.2.4

B.3.2

C.4.5

D.5.0

【参考答案】B

【解析】面积S=1/2×3×4=6，斜边h=2S/5=12/5=2.4，故选A（可能存在选项标注错误，正确答案应为A）。

14、解方程1/(x-2)+1/(x+2)=1，解为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=-1

D.x=0

【参考答案】A

【解析】通分后得x2-1=0，解为x=±1，但x=1不使分母为零，故选A。

15、从5