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2025年上海民远职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{3,4}

D.{5,6}

【参考答案】B

【解析】集合A和B没有公共元素，交集为空，故选B。

2、二次函数y=2x2-8x+5的顶点坐标为（）

A.(2,-3)

B.(4,5)

C.(1,3)

D(3,1)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得y=2×4-8×2+5=-3，故选A。

3、直角三角形三边长为6、8、x，若x为斜边，则x=（）

A.10

B.14

C.6

D.8

【参考答案】A

【解析】由勾股定理x2=62+82=100，得x=10，故选A。

4、同时掷两枚均匀骰子，数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,)、(5,2)、(6,1)共6种，概率为6/36=1/6，故选A。

5、从5本不同的书里选2本，不同的选法有（）

A.10种

B.20种

C.25种

D.5种

【参考答案】A

【解析】排列数C(5,2)=5×4/2=10，故选A。

6、函数y=32^x的图像大致是（）

A.上升曲线

B.下降曲线

C.水平直线

D.垂直直线

【参考答案】A

【解析】底数31，指数函数y=3^x图像在第一象限上升，故选A。

7、sin(π/3)的值为（）

A.√2/2

B.1/2

C.√3/2

D.0

【参考答案】C

【解析】sin(60°)=√3/2，对应弧度π/3，故选C。

8、log?8的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.8

【参考答案】B

【解析】log?8=log?23=3，故选B。

9、方程组{2x+y=5}{x-2y=1}的解为（）

A.(1,3)

B.(2,1)

C.(3,2)

D.(0,5)

【参考答案】B

【解析】解方程组得x=2，y=1，故选B。

10、首项为1，公差为3的等差数列前10项和为（）

A.155

B.165

C.175

D.185

【参考答案】B

【解析】S??=10×[2×1+9×3]/2=10×16.5=165，故选B。

11、已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5,6},求A∩B的元素个数及A∪B中奇数元素个数之和。

A.2+2=4

B.2+3=5

C.3+2=5

D.4+3=7

【参考答案】B

【解析】A∩B={3,4}，元素个数为2；A∪B={1,2,3,4,5,6}，奇数为1,3,5共3个。2+3=5，故选B。

12、若函数f(x)=2x2-4x+3的图像顶点坐标为（a,b），则b的值为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标a=-b/(2)=-(-4)/(2×2)=1，代入得f(1)=2×12-4×1+3=1，故b=1。

13、将一个体积为100立方厘米的金属球熔铸成底面半径为3厘米的圆柱，则圆柱的高为（）。

A.50/9

B.100/9

C.25/3

D.20/3

【参考答案】B

【解析】球体积公式V=(4/3)πr3，圆柱体积V=πR2h。由体积相等得(4/3)πr3=π×32×h，解得h=(4/3)r3/9=100/9。

14、已知直线l?:2x+3y=6与l?:x-2y=4，求两直线交点的横坐标。

A.12/7

B.6/5

C.8/5

D.10/7

【参考答案】A

【解析】联立方程组，解得x=12/7，故选A。

15、在等差数列{a?}中，已知a?=5，a?=11，则a?0的值为（）。

A.17

B.19

C.21

D.23

【参考答案】C

【解析】设公差为d，a?=a?+2d得11=5+2d→d=3。a??=a?+7d=5+21=26，但选项无26，可能题目有误，建议检查。

16、若点P(2,3)关于直线y=x+1对称，则对称点坐标为（）。

A.(-1,4)

B.(0,3)

C.(1,2)

D.(2,1)

【参考答案】A

【解析】对称点满足中点在对称线上，且对称线垂直于原线。设对称点为(x,y)，则(2+x)/2=(3+y)/2-1，且(x-2)/(y-3)=1，解得x=-1，y=4。

17、从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽一张，抽到红心或K的概率为（