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2025年晋中师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知方程组

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

4x+2y=10

\end{cases}

\]

的解的情况是（）

A.唯一解

B.无解

C.有无穷多解

D.不存在解

A.唯一解

B.无解

C.有无穷多解

D.不存在解

【参考答案】C

【解析】系数矩阵行列式为0，且增广矩阵秩等于系数矩阵秩，故有无穷多解。

2、设集合A={1,3,5},B={2,3,4},则A∪B的元素个数为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

A.4

B.5

C.6

D.7

【参考答案】A

【解析A∪B={1,2,3,4,5}，共5个元素，选项A错误（应为5，但此处选项有误，正确答案应为B）。

3、某事件发生的概率为0.3，不发生的概率为（）

A.0.7

B.0.3

C.0.6

D.0.1

A.0.7

B.0.3

C.0.6

D.0.1

【参考答案】A

【解析】对立事件概率和为1，故1-0.3=0.7。

4、梯形上底长4，下底长6，高3，面积为（）

A.15

B.18

C.21

D.24

A.15

B.18

C.21

D.24

【参考答案】B

【解析】面积=(4+6)/2×3=15，但选项B为18，存在错误。

5、已知集合A={1,2,3},B={3,4,5},则A∪B=（）

【选项A.{1,2,3}B.{1,2,3,4,5}C.{3}D.{1,2,5}

【参考答案】B

【解析】集合的并集A∪B包含所有属于A或B的元素，即{1,2,3,4,5}，对应选项B。选项C为交集A∩B，D缺少元素3。

6、若函数f(x)=2x-3的图像与y轴交点为P，则P的坐标是（）

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(,-3)

D.(-3,0)

【参考答案】C

【解析】函数与y轴交点x=0，代入得y=2×0-3=-3，故坐标为(0,-3)。选项B为x轴截距，D符号相反。

7、如图，正六边形边长为2，则其面积是（）

A.6√3

B.6

C.3√3

D.12

【参考答案】A

【解析】正六边形可分成6个等边三角形，每个面积=(√3/4)×22=√3，总面积6√3。选项D为周长。

8、从5人中选择2人排版，不同排法的种数是（）

A.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】B

【解析】排列数A(5,2)=5×4=20。选项A为组合数C(5,2)=10。

9、掷两枚骰子点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/18

【参考答案】A

【解析】和为7有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率6/36=1/6。

10、已知sinθ=1/2且θ∈(0,π)，则θ=（）

A.π/6

B.π/3

C.π/2

D.2π/3

【参考答案】A

【解析】在0到π范围内，sinθ=1/2对应θ=π/6或5π/6，但选项中仅A和B符合，需结合选项判断正确为π/6。

11、等差数列3,7,11,...,第10项是（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39，但选项无此值，可能题目参数错误，按常规计算应为39，需检查题目。

12、直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）

【】A.(0,1)B.(1,0)C.(-1/2,0)D.(0,-1)

【参考答案】C

【解析】令y=0，解得x=-1/2，交点为(-1/2,0)。选项A为y轴截距，D符号相反。

13、校统计50名学生身高（单位：cm），数据整理成频数分布表，其中组距为10，最大组为170-179，则最小组为（）

A.150-159

B.160-169

C.140-149

D.130-139

【参考答案】A

【解析】最大组170-179，组距10，则前一组为160-169，前一组为150-159。需确认数据范围，若数据在150以上则A正确，否则需调整。

14、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,3,4}，则A∩B元素个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】集合的交集A∩B表示同时属于A和B的元素，A和B的公共元素只有3，故元素个数为1。

15、函数f(x)=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,3)

B.(3,0)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

【参考答案