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探索直角三角形全等的条件温岭市第四中学徐卓君

请你画一个直角三角形请再画一个与它全等的Rt△CBAC1NM1、画∠MC1N=90oB12、在射线C1N上取C1B1=CBA13、以B1为圆心，AB长为半径画弧交C1M于点A14、连接A1B1

直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.规律应用∵∠C=∠C1=90°∴△ABC，△A1B1C1是Rt△在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中BC=B1C1AB=A1B1∴Rt△ABC≌Rt△A1B1C1(HL)ABCA1C1B1

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.

议一议:对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等?由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等或一条直角边和一条斜边对应相等这两个三角形就全等了。

用一用儿童公园有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°

解：∵AC⊥AB，DE⊥AF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°∴△ABC和△DEF是Rt△在Rt△ABC与Rt△DEF中BC=EF,AC=DF.∵

CBAEFD

小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流

我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。再见

例题精讲如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.延长两腰,将梯形转化成三角形.EDBCADBCAF

平移一腰,梯形转化成:平行四边形和三角形.DBCAF

⒊如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形转化成:三角形.GFEDBCA

⒋如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFE平移对角线,将梯形转化成：平行四边形、三角形.

２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．作梯形的高,梯形转化成:长方形和直角三角形.FEDBCA

2．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形的面积=．F

3．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF=（BC-AD）．HGFEDCBA