平行四边形对角线性质教学设计.pdfVIP

平行四边形的对角线性质

教学目标：

1.理解平行四边形对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性

质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单

的证明题．

3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能

力．重点、难点

4.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

5.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

6.难点的突破方法：

（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它

是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是对称图

形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意学生．要注

意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概

括、指导和结论的升华．

（2）教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形ABCD

的对角线AC、BD相交于点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD．

（3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂

足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以

这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．

在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作

垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，

它的意义是距离，即长度．

（4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即SABCD＝a·h．其中a可

以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，如图

（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成ha、

hAB，表明它们所对应的底是a或AB．

（5）学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平

Diagonalpropertiesof

parallelograms

Teaching

objectives:

1.Understandthecharacteristicsofthecentralsymmetryofaparallelogramandmasterthe

propertythatthediagonalsofaparallelogrambisecteachother.2.Beabletocomprehensively

usethepropertiesofparallelogramstosolvecalculationproblemsrelatedtoparallelogramsand

simpleproofquestions.3.Cultivatestudentsreasoningandargumentationskillsandlogical

thinkingskills.

Keypointsand

difficulties

4.Keypoints:Thepropertiesofthediagonalsofaparallelogramthatbisecteachother,andthe