第3章 象素空间关系.pptVIP

3.3.2一般仿射变换仿射变换 一个非奇异线性变换接上一个平移变换 一个平面上的仿射变换有6个自由度第29页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.3.2一般仿射变换仿射变换 线性分量A可考虑成两个基本变换的组合：旋转和非各向同性放缩：第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.3.2一般仿射变换仿射变换 性质： (1) 仿射变换将有限点映射为有限点 (2) 仿射变换将直线映射为直线 (3) 仿射变换将平行直线映射为平行直线 (4) 当区域P和Q是没有退化的三角形（即面积不为零），那么存在一个唯一的仿射变换A可将P映射为Q，即Q=A(P)第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.3.3特殊仿射变换1. 相似变换 s(0)表示各向同性放缩，R是一个特殊的2×2正交矩阵（RTR=RRT=I），对应这里的旋转。典型特例为纯旋转（此时t=0）和纯平移（此时R=I）第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.3.3特殊仿射变换1. 相似变换 保形性（保持形状）或保角性 相似变换可以保持两条曲线在交点处的角度 平面上的相似变换有4个自由度，所以可根据2组点的对应性来计算（没有非各向同性放缩）第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日章毓晋清华大学电子工程系100084北京图象处理图象工程第*页第3讲第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1 象素间联系 空间排列规律 3.1.1 象素的邻域 3.1.2 象素间的邻接， 连接和连通 3.1.3 象素间的距离第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.1象素的邻域象素的邻域 4-邻域——N4(p)： 对角邻域——ND(p)： 8-邻域——N8(p)：第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.2象素间的邻接，连接和连通连接和连通 （adjacency,邻接）vs.(connectivity,连接) 邻接仅考虑象素间的空间关系 两个象素是否连接： (1)是否接触（邻接） (2)灰度值是否满足某个特定的相似准 则（同在一个灰度值集合中取值）第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.2象素间的邻接，连接和连通3种连接 (1)4-连接： 2个象素p和r在V中取值且r在N4(p)中 (2)8-连接： 2个象素p和r在V中取值且r在N8(p)中第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.2象素间的邻接，连接和连通3种连接 (3)m-连接（混合连接）： 2个象素p和r在V中取值 且满足下列条件之一 ①r在N4(p)中 ②r在ND(p)中且集合N4(p)∩N4(r)是空集 （这个集合是由p和r的在V中取值的 4-连接象素组成的）{图3.1.2}第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.2象素间的邻接，连接和连通3种连接混合连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性原始图8-连接m-连接 第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.2象素间的邻接，连接和连通连通 连接是连通的一种特例通路 由一系列依次连接的象素组成 从具有坐标(x,y)的象素p到具有坐标(s,t)的象素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)的独立象素组成。这里(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接，其中1≤i≤n，n为通路长度 4-连通，8-连通?4-通路，8-通路第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1.2象素间的邻接，连接和连通象素集合的邻接和连通 对2个图象子集S和T来说，如果S中的一个或一些象素与T中的一个或一些象素邻接，则可以说2个图象子集S和T是邻接的 完全在一个图象子集中的象素组成的通路上的象素集合构成该图象子集中的一个连通组元 如果S中只有1个连通组元，即S中所有象素都互相连通，则称S是一个连通集第9页