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2025年六盘水数学中考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：A

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

5.圆的半径为5，则其面积是

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

6.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：B

7.函数y=2x+1的图像是一条

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

答案：C

8.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a+b等于

A.(4,6)

B.(2,1)

C.(3,6)

D.(1,4)

答案：A

9.抛掷两个六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

10.已知直线l的方程为y=mx+3，若直线l过点(1,5)，则m等于

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是单调递增的有

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=|x|

答案：B

2.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.1/x1

答案：A,B,C

3.下列函数中，其图像关于y轴对称的有

A.y=x^2

B.y=cosx

C.y=ex

D.y=1/x

答案：A,B

4.下列向量中，与向量a=(1,2)共线的有

A.(2,4)

B.(3,6)

C.(1,1)

D.(-2,-4)

答案：A,B,D

5.下列命题中，正确的有

A.所有偶数都是合数

B.直角三角形的斜边最长

C.一元二次方程总有两个实根

D.对任意实数x，x^2≥0

答案：B,D

6.下列图形中，是中心对称图形的有

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.圆

答案：A,C,D

7.下列数中，是无理数的有

A.√2

B.π

C.e

D.0

答案：A,B,C

8.下列方程中，有实数解的有

A.x^2+1=0

B.2x+3=7

C.x^2-4x+4=0

D.x^3-x=0

答案：B,C,D

9.下列不等式组有解的有

A.{x|x1}

B.{x|x-2}

C.{x|x1且x-2}

D.{x|x2且x1}

答案：A,B

10.下列命题中，是假命题的有

A.所有质数都是奇数

B.勾股定理适用于任意三角形

C.对任意实数x，x^2+x+10

D.一元二次方程总有两个实根

答案：A,B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x0}是集合B={x|x1}的子集。

答案：错误

2.函数y=3x+2是奇函数。

答案：错误

3.不等式x^2-4x+40对所有实数x都成立。

答案：错误

4.向量(1,0)与向量(0,1)是共线的。

答案：正确

5.圆的直径是其半径的两倍。

答案：正确

6.三角形ABC中，若角A=角B，则三角形ABC是等腰三角形。

答案：正确

7.函数y=2x+1的图像是一条直线。

答案：正确

8.抛掷一个六面骰子，出现点数为偶数的概率是1/2。

答案：正确

9.一元二次方程x^2-2x+1=0有两个相等的实根。

答案：正确

10.对任意实数x，x^2≥0。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.解方程：2x+3=7

答案：2x=4，x=2

2.求函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1,-1)

3.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AB=10，求边AC的长度。

答案：由正弦定理，AC=ABsinB/sinA=10sin45°/sin60°=10√2/√3=10√6/3

4.求不等式3x-72的解集。

答案：3x9，x3

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论函数y=x^2的图像性质。

答案：函数y=x^2的图像是一条抛物线，开口向上，顶点在原点(0,0)，对称轴是y轴，函数在x=0处取得最小值0，随着x的增大，函数值也增大。

2.讨论向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的线性关系