高等数学考点分析及考试大纲要求.pdfVIP

《高等数学》考试大纲

I.考试性质与目的

普通高等学校本科插班生考试（又称专插本考试）是由专科生参加的选拔性

考试，高等学校根据考生的成绩，按已确定的计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

本大纲适用于所有需要参加《高等数学》考试的各专业考生。

II.考试内容和要求

总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一

元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与

基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。应理解各部分知识结构及知识的内

在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本

理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简

单的实际问题。

一、函数、极限和连续

（一）函数

Ⅰ.考试内容

（1）函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。

（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

（3）反函数

（4）函数的四则运算与复合运算。

（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

（6）初等函数。

2．考试要求

（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单

的分段函数图象。

（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。

−1

（3）理解函数y=f(χ)与它的反函数y=f(x)之间的关系（定义域、值域、图象），会

求单调函数的反函数。

（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）掌握初等函数的概念。

（二）极根

1.考试内容

（1）数列和数列极限的定义。

（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、定理、单调有界数列极限存

在性定理。

（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无

x→∞,x→+∞,x→−∞)时函数极限的定义，函数极限的几何意义。

穷大（

（4）函数极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理。

（5）无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的性质，两

个无穷小量阶的比较。

AdvancedMathematicsExamination

Syllabus

I.Natureandpurposeof

examination

Theadmissionsexaminationforundergraduatetransferstudentsinordinarycollegesanduniversities(alsoknownasthe

undergraduatetransferexamination)isaselectiveexaminationtakenbycollegegraduates.Collegesanduniversitiesadmitthebest

basedonthecandidatesscores,determinedenrollmentplans,andcomprehensiveevaluationofmorality,intelligence,an