27.1-反比例函数课件(共16张课件).pptxVIP

第二十七章反比例函数27.1反比例函数

学习目标1．认识反比例函数的概念.2．能够根据已知条件，确定反比例函数的表达式.学习重难点重点理解反比例函数的概念；能根据已知条件写出函数表达式.难点理解反比例函数的概念.

情景引入若将成正比例的两个量视为变量，则这两个量之间具有正比例函数关系.那么，当将两个成反比例的量视为变量时，它们之间又具有怎样的函数关系呢？

1.要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为Scm2，高为hcm，则Sh=，用h表示S的函数表达式为.2.自行车运动员在长为10000m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行驶的平均速度为vm/s，则vt=，用t表示v的函数表达式为.3.y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为.做一做新知引入知识点1反比例函数的定义1570010000

归纳总结k≠0一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y为x的反比例函数，k称为比例系数.自变量x的取值范围是不等于0的实数.

典型例题例1写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.（1）y与x互为相反数.（2）y与x互为负倒数.（3）y与2x的积等于a（a为常数，且a≠0）.解：（1）因为y+x=0，即y=-x，所以y是x的正比例函数，比例系数k=-1.（2）因为xy=-1，即y=,所以y是x的反比例函数，比例系数k=-1.（3）因为2xy=a，即y=,所以y是x的反比例函数，比例系数k=.

①②③反比例函数的三种表达式：归纳总结k≠0知识点2确定反比例函数的表达式

例2已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6．（1）写出这个反比例函数的表达式.（2）当x=-2时，求y的值.解：（1）设y=.把x=4，y=6，代入，得k=24.所以这个反比例函数的表达式为.（2）当x=-2时，y=-12.

归纳总结因为在反比例函数y=（k≠0）中，只有一个待定系数k，所以只需要一组x，y的对应值就可以确定表达式.用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤:设解代定

1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数．（6）（2）（3）（4）（5）（1）答案：（2）（5）课堂巩固

2.下列函数是y关于x的反比例函数的是()A.B.C.D.3.若函数是反比例函数，则m的值是_____.C-1

拓展提升1. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y=4x,=3,y=，y=6x+1，y=x2-1，y=，xy=123.答案：

解：2.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数表达式；(2)当x=1.5时，求y的值；(3)当y=6时，求x的值.

3.矩形的面积为36cm2,长为xcm,宽为ycm.(1)写出y与x的函数表达式，并指出它是什么函数.(2)当长是8cm时，宽是多少？(3)当宽是4cm时，长是多少？答：(1)xy=36;y是x的反比例函数.(2)当长是8cm时,宽是4.5cm.(3)当宽是4cm时，长是9cm.

课堂小结1.一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y为x的反比例函数2.用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤:设解代定

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日2023课件