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2025年EX图像和电势X图像的电场试题及答案

一、选择题（每题5分，共15分）

1.某电场沿x轴分布，其电场强度E随x变化的关系如图1所示（0≤x≤4m，E取x轴正方向为正）。已知x=0处电势为10V，下列电势φ随x变化的图像中，正确的是（）

图1：0-2m区间E=2N/C（正方向），2-4m区间E=-1N/C（负方向）。

A.0-2mφ随x线性增加（斜率2），2-4mφ随x线性减少（斜率-1）

B.0-2mφ随x线性减少（斜率-2），2-4mφ随x线性增加（斜率1）

C.0-2mφ随x线性增加（斜率1），2-4mφ随x线性减少（斜率-2）

D.0-2mφ随x线性减少（斜率-1），2-4mφ随x线性增加（斜率2）

2.图2为某电场中电势φ随x变化的图像（x轴为电场方向），其中x1x2x3。下列关于电场强度E的判断正确的是（）

图2：x1-x2段φ随x线性增加（斜率k1=+3V/m），x2-x3段φ随x线性减少（斜率k2=-2V/m）。

A.x1-x2段E沿x轴正方向，大小为3N/C

B.x1-x2段E沿x轴负方向，大小为3N/C

C.x2-x3段E沿x轴正方向，大小为2N/C

D.x2-x3段E沿x轴负方向，大小为2N/C

3.空间中存在一沿x轴的非匀强电场，其电势φ随x变化的关系为φ(x)=20-5x2（V）。下列关于电场强度E的说法正确的是（）

A.E随x均匀增大，方向沿x轴正方向

B.E随x均匀增大，方向沿x轴负方向

C.E随x均匀减小，方向沿x轴正方向

D.E随x均匀减小，方向沿x轴负方向

二、填空题（每空5分，共20分）

4.已知某电场沿x轴分布，其EX图像为：0≤x≤2m时，E(x)=4x（N/C，正方向）；x2m时，E=0。若取x=5m处电势为0，则x=1m处的电势φ(1)=____V，x=3m处的电势φ(3)=____V。

5.图3为某点电荷电场中电势φ随x变化的图像（x轴过点电荷），已知x=1m处φ=60V，x=3m处φ=15V。则该点电荷带____电（选填“正”或“负”），位于x=____m处（保留两位小数）。

三、计算题（共35分）

6.（15分）空间中存在沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的关系为：

当0≤x≤1m时，E(x)=2x（N/C，正方向）；

当1mx≤3m时，E(x)=2（N/C，正方向）；

当x3m时，E(x)=0。

已知x=0处电势为20V，求：

（1）x=0.5m处的电势；

（2）x=2m处的电势；

（3）画出0≤x≤4m范围内电势φ随x变化的φ-x图像（标注关键坐标点）。

7.（20分）图4为某电场中电势φ随x变化的图像，其函数表达式为：

φ(x)=

50V（x≤0），

50-10x2（V）（0x≤4m），

-110V（x4m）。

（1）求x=-0.5m、x=2m、x=5m处的电场强度大小和方向；

（2）判断该电场是否可能由两个静止的点电荷产生，说明理由；

（3）若在x=3m处释放一个初速度为0的电子（电荷量e=-1.6×10?1?C，质量m=9.1×10?31kg），求电子运动到x=1m处的速度大小（结果保留两位有效数字）。

答案

一、选择题

1.B（解析：由E=-dφ/dx，0-2m时E=2N/C，故dφ/dx=-2，φ随x增大而线性减少（斜率-2）；2-4m时E=-1N/C，dφ/dx=1，φ随x增大而线性增加（斜率1），故选B。）

2.C（解析：E=-dφ/dx，x1-x2段dφ/dx=3V/m，故E=-3N/C（沿x轴负方向），A错误、B错误；x2-x3段dφ/dx=-2V/m，故E=2N/C（沿x轴正方向），C正确、D错误。）

3.B（解析：φ(x)=20-5x2，dφ/dx=-10x，故E=-dφ/dx=10x（N/C），E随x增大而均匀增大，方向沿x轴负方向（因E=10x，x0时E为正，即与x轴正方向同向？需修正：E=-dφ/dx=10x，x为正时，E沿x轴正方向？原函数φ(x)=20-5x2，x增大时φ减小，故电场方向沿x轴正方向（电势降低最快方向），E=10x随x增大而增大，正确选项应为A？需重新计算：φ(x)=20-5x2，dφ/dx=-10x，E=-dφ/dx=10x，x0时E沿x轴正方向，x增大E增大，故正确选项为A。原解析错误，正确选项为A。）

二、填空题

4.-2V；0V（解析：x2m时E=0，电势不变，故φ(3)=φ(5)=0V。x=1m处电势φ(1)=φ(5)+∫1到5E(x)dx=0+∫1到24xdx+∫2到