反比例函数在实际问题中应用分析.pdfVIP

动脑筋

某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿

地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着

前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时

通道，从而顺利通过了这片湿地.

（F

1）根据压力F（N）、强p（Pa）与受力面积

p压根

解：对于，当F一定时，据反比例

S

F

2p

S（m）之间的关系式，请你判断：当F一

函数的定义可知，p是S的反比例函数．

S

定时，p是S的反比例函数吗？

（2）若人对地面的F=450N，

完成下表：

2

因为F=450N，所以当S=0.005m时，

F

由p，得

S

450

pPa）.

90000（

0.005

受力面积S

0.0050.010.020.04

2

m）

（

压强p（Pa）90000450002250011250

（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合

图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如

何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽

略不计）通过湿地的道理.

（3）当F=450N时，该反比例函数

450

的表达式为p，它的图象如图所示.

S

由图象的性质可知，当受力面积S增大

时，地面所受压强p会越来越小.因此，

该科技小组通过铺垫木板的方法来增大

受力面积，以减小地面所受压强，从而

可以顺利地通过湿地.

说一说使劲踩气球时，气球为什么会？

在温度不变的情况下，气球内气体的

压强p与它的体积V的乘积是一个常数k.

即pV=k(k为常数，k＞0).

这是波义耳于1662年首先用

实验研究出的结果，上式

通常称为波义耳定律.

（1）在温度不变的情况下，气球内气体

的压强p是它的体积V