切线长教学设计：探索切线判定方法与能力培养.pdfVIP

教学目标

(一)知识与技能

1.能判定一条直线是否为圆的切线．

2.会过圆上一点画圆的切线．

(二)过程与方法

1．通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．

2．会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能

力．(三)态度与价值观

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演

绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并

能解决简单的问题．

教学重点

探索圆的切线的判定方法，并能运

用．教学难点

探索圆的切线的判定方

法．教学方法

师生共同探索

法．教学过程

I.创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线

和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，

可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌

握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径．

由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们

就继续探索切线的判定条件．

II.新课讲解

1．探索切线的判定条件

如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角∠α，当l绕点

A旋转时，

教学目标

(1)Knowledgeand

skills

1.Beabletodeterminewhetherastraightlineis

atangenttoacircle.2.Beabletodrawat

angenttoacirclethroughapointonthecircle.

(2)Processand

methods

1.Trainstudents’reasoningandjudgmentabilitybydeterminingwhetherastraightlineisatangenttoacircle.

．

2.Beabletodrawthetangentlineofacirclethroughapointonthecircletot

rainstudentsdrawingability.

(3)Emotionalattitudesand

values

Throughtheprocessofmathematicalactivitiessuchasobservation,experiment,conjecture,and

proof,youcandeveloptheabilityoflogicalreasoningandpreliminarydeductivereasoning,andbe

abletoexinyourownopinionsinanorganizedandclearmanner.

Experiencetheprocessofexploringthepositionalrelationshipweencircandstraightlines,

masterthebasicknowledgeandskillsofgraphics,andbeableto