专题几何证明选讲：圆与切线、弦长计算及几何关系分析.pdfVIP

几何证明选讲（选修4-1）

主讲老师：市重点中学数学特级

金题精讲

1、执果索因，分析证明

题一：如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的切线，BC交圆O于点E.

（I）若D为AC的中点，证明：DE是圆O的切线；

（II）若OA=3CE，求∠ACB的大小.

2、关试

题二：如图，在圆O中，M，N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N.

若CM=2,MD=4,CN=3，则线段NE的长为（）

D

E

O

MN

AB

C

8105

A.B.3C.D.

332

题三：如图，AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F，延长AF与圆O交于另一点G.

给出下列三个结论：

①AD+AE=AB+BC+CA；

②AF⋅AG=AD⋅AE；

③△AFB∽△ADG.

其中正确结论的序号是（）

SelectedLecturesonGeometric

Proofs(Elective4-1)

Lecturer:TeacherWang,SpecialClassTeacherofMathematicsin

KeyMiddleSchoolsinBeijing

金题精讲

1.Identifythecauseandcause,

analyzeandprove

Question1:Asshowninthefigure,ABisthediameterofcircleO,ACisthetangentlineofcircleO,

andBCintersectscircleOatpointE.

(I)IfDisthemidpointofAC,provethatDEisthetangentofcircleO;

(II)IfCEOA=3,findthesizeofACB∠.

2.Payattentionto

theexam

Question2:Asshowninthefigure,inthecircleO,MandNarethetrisectionpointsofthechordAB,andthe

chordsCDandCEpassthroughthepointsMandNrespectively.If=2,