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圆的周长教学设计与课堂实录

引言

圆，作为小学数学平面图形领域的重要组成部分，其周长的概念与计算不仅是对前期所学直线图形周长知识的延伸，更是后续学习圆的面积、圆柱圆锥等几何知识的基础。本节课旨在通过引导学生经历“观察——猜想——操作——验证——概括——应用”的过程，自主建构圆的周长概念，探究圆周率的由来，并掌握圆周长的计算公式。本文将详细阐述“圆的周长”一课的教学设计思路，并辅以真实的课堂实录，力求展现一个生动、高效且充满探究意味的数学课堂。

一、教学设计

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册《圆的周长》

二、学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了长方形、正方形等平面图形周长的计算方法，对“周长”的含义有了一定的理解。同时，他们也认识了圆的各部分名称，知道圆心、半径和直径的关系。但圆是一种曲线图形，与之前学习的直线图形有本质区别，如何化曲为直测量圆的周长，以及理解圆周率的意义，对学生而言是全新的挑战。六年级学生具备一定的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，但抽象思维能力仍有待发展，需要通过大量的直观操作和体验来帮助理解。

三、教学目标

1.知识与技能：理解圆的周长的含义，掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长。

2.过程与方法：通过观察、猜想、测量、计算、验证、讨论等数学活动，引导学生经历圆周率的探索过程，体验“化曲为直”的转化思想，培养学生动手操作能力、合作探究能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观：在探究活动中感受数学的严谨性和结论的确定性，了解圆周率的历史，渗透爱国主义情感教育，激发学生对数学文化的兴趣和对科学探索精神的敬佩。

四、教学重难点

*重点：理解圆的周长计算公式的推导过程及圆周长公式的应用。

*难点：理解圆周率的意义，探究“圆的周长与直径的关系”。

五、教法学法

*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、实验探究法相结合。

*学法：动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法。

六、教学准备

*教师：多媒体课件、圆形实物（如硬币、圆形瓶盖、圆形纸片等）、绳子、直尺、软尺、剪刀、实验记录表。

*学生：每组准备不同大小的圆形学具（至少3个）、绳子、直尺、剪刀、计算器、实验记录单。

七、教学过程

（以下为教学设计思路，具体师生互动及细节见“课堂实录”部分）

1.创设情境，导入新课：从生活中的圆形物体入手，创设问题情境，引出“圆的周长”概念。

2.动手操作，探究新知：

*感知周长：结合实物，让学生说一说、指一指圆的周长，明确其含义。

*讨论测量方法：引导学生思考如何测量圆的周长，通过讨论得出“绕线法”和“滚动法”，体验“化曲为直”的思想。

*实验探究关系：组织学生分组合作，测量不同大小圆的周长和直径，计算周长与直径的比值，发现规律，初步感知圆周率。

*介绍圆周率：结合历史资料，介绍圆周率的发现过程及相关数学家（如祖冲之）的贡献，揭示圆周率的意义及近似值。

*推导计算公式：根据圆周率的意义，引导学生推导出圆的周长计算公式。

3.巩固练习，拓展应用：设计不同层次的练习题，运用公式解决实际问题，巩固所学知识。

4.课堂小结，回顾反思：引导学生总结本节课的知识点、探究过程及数学思想方法。

5.布置作业，延伸学习：基础性作业与拓展性作业相结合，深化对知识的理解和应用。

课堂实录

一、创设情境，导入新课

师：同学们，我们已经认识了圆，谁来说说生活中哪些物体的表面是圆形的？

生1：硬币的面是圆的。

生2：我们用的钟表的面是圆的。

生3：车轮是圆的。

师：大家观察得真仔细！（课件出示自行车图片）老师这里有一辆自行车，我们知道，自行车轮子转动一圈，自行车就前进一段距离。那么，车轮转动一圈，自行车前进了多远呢？这个距离和车轮的什么有关系？

生（齐）：和车轮的大小有关系！

师：说得很好！车轮转动一圈前进的距离，其实就是这个车轮的周长。（板书：周长）那什么是圆的周长呢？今天，我们就一起来研究“圆的周长”。（板书完整课题：圆的周长）

二、动手操作，探究新知

(一)感知圆的周长

师：请同学们拿出自己准备的圆形学具，摸一摸它的边缘，你有什么感觉？

生1：是弯曲的。

生2：是一圈。

师：对，圆是由一条曲线围成的封闭图形。我们把围成圆的这条曲线的长度，就叫做圆的周长。（课件展示并板书：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。）谁能像老师这样，一边指一边说说你手中圆形学具的周长？

（学生活动：同桌互相指一指，说一说自己手中圆形物体的周长。）

师：我们已经会计算长方形、正方形的周长，它们的周长和什么有关？计算公式是怎样的？

生：长方形的周长和长、宽有关，公式是（长+