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平行线的性质及平移（基础）知识讲解

撰稿：责编：吴婷婷

【学习目标】

1.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；

2.了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；

3.了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系

和区别，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.

【要点梳理】

要点一、平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等；

性质2：两直线平行，内错角相等；

性质3：两直线平行，同旁内角互补.

要点诠释：

（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽

视前提“两直线平行”．

(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平

行线的性质．

要点二、两条平行线间的距离

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线

间的距离．

要点诠释：

（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段

的长度就是两条平行线间的距离．

(2)两条平行线间的距离处处相

等．要点三、图形的平移

1.定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向

移动相等的距离，这样的图形叫做图形的平移．

要点诠释：图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．

2.性质：

（1）平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.

（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条

直线上）且相等.

要点诠释：

（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距

离．(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者

是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.

3.作图：

平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、

Exnationofthepropertiesofparallellinesand

translation(basic)knowledge

Writtenby:SunJingyanEditor:Wu

Tingting

【Learning

Objectives】

1.Masterthepropertiesofparallellines,andbeabletomakesimpleinferencesbasedonthepropertiesof

parallellines;2.Understandthedifferenceandconnectionweenthedeterminationandpropertiesof

parallellines,andunderstandtheconceptofthedistanceweentwoparallellines;3.Understandthe

translationtransformationofgraphics,knowtheconnectionsanddifferencesweenthegraphicsobtained

afteragraphicsistranslatedandtheoriginalgraphics,andbeabletousetheknowledgeabout