平行四边形的性质第二课.pptVIP

平行四边形的性质第二课第1页，共24页，星期日，2025年，2月5日

2.上节课我们通过探究得到了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？复习3、在探究中用到的辅助线方法是什么？目的是什么？第2页，共24页，星期日，2025年，2月5日

1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD第3页，共24页，星期日，2025年，2月5日

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.第4页，共24页，星期日，2025年，2月5日

动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?第5页，共24页，星期日，2025年，2月5日

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第6页，共24页，星期日，2025年，2月5日

●ADOCBDBOCA你有什么猜想？第7页，共24页，星期日，2025年，2月5日

结论●1.ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。第8页，共24页，星期日，2025年，2月5日

平行四边形的对角线互相平分.●根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜第9页，共24页，星期日，2025年，2月5日

ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证第10页，共24页，星期日，2025年，2月5日

平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.第11页，共24页，星期日，2025年，2月5日

例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD

谁先会，谁展示第12页，共24页，星期日，2025年，2月5日

补充例题，如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，那么线段AE、CF的大小关系如何？说明理由。第13页，共24页，星期日，2025年，2月5日

说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO第14页，共24页，星期日，2025年，2月5日

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究第15页，共24页，星期日，2025年，2月5日

●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●第16页，共24页，星期日，2025年，2月5日

在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(4)（3)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。第17页，共24页，星期日，2025年，2月5日

1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度B选一选第18页，共24页，星期日，2025年，2月5日

2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第19页，共24页，星期日，2025年，