数学好玩课时数图形与路线探究.pdfVIP

情境导入

鼹鼠钻洞。

小鼹鼠遇到了一个难题，

愿意帮帮它吗？

探究新知

任选一个洞口进入，向前走，再任选一

个洞口钻出来。

ABCD

1.有多少条不同的路线？画出示意图。

ABCD

2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线。

要做到不重不漏哟！

ABCD

先数短的段：ABBCCD

再数比较长的线段：ACBD

3＋2＋1＝6（条）

最后数最长的线段：AD

先数从A点出发的线段：

ABACAD

ABCD

再数从B点出发的线段：

BCBD

最后数从C点出发的线段：CD

3＋2＋1＝6（条）

菜地旅行。

本站：红薯站

开往：土豆站

红薯站单程需要准备多少

西红柿站种不同的车票？

茄子站

胡萝卜站

土豆站

1.根据情境画出示意图，有顺序地数一数。

本站：红薯站

开往：土豆站

红薯站A

西红柿站B

茄子站C

胡萝卜站D

土豆站E

ABCDE

说说你是怎样数的。

我是这样数的。

ABCDE

4＋3＋2＋1＝10（种）

我是这样数的。

ABCDE

4＋3＋2＋1＝10（种）

2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

画出图后，重新数一数。

ABCDEF

5＋4＋3＋2＋1＝15（种）

在5个汽车站结果的基础上

接着数下去。

AABBCCDDEEF

55＋4＋3＋2＋1＝15（种）

每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数

每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。

有什么关系？

3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？

6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）

8个呢？

7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）

你发现了什么？

你能用你发现的规律接着写下去吗？

5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种）

6个站时，车票种数为：5＋4＋