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陕西数学特岗题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数$y=2x+3$的图象经过（）

A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限

答案：A

解析：在一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$）中，$k=2＞0$，$b=3＞0$，所以函数图象经过一、二、三象限。

2.一个三角形的三条边长分别为3，4，5，则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

答案：B

解析：因为$3^2+4^2=5^2$，满足勾股定理，所以这个三角形是直角三角形。

3.抛物线$y=x^2-2x+3$的对称轴是（）

A.$x=-1$B.$x=1$C.$x=-2$D.$x=2$

答案：B

解析：对于抛物线$y=ax^2+bx+c$，其对称轴公式为$x=-\frac{b}{2a}$，在$y=x^2-2x+3$中，$a=1$，$b=-2$，所以对称轴为$x=-\frac{-2}{2×1}=1$。

4.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则$x$的值为（）

A.$x=1$B.$x=-2$C.$x=0$D.$x=1$或$x=-2$

答案：A

解析：分式值为0的条件是分子为0且分母不为0，由$x-1=0$得$x=1$，此时分母$x+2=3≠0$，所以$x=1$。

5.已知点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在抛物线$y=-x^2+2x$上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）

A.$y_1＞y_2$B.$y_1＜y_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定

答案：A

解析：把$x=2$代入$y=-x^2+2x$得$y_1=-2^2+2×2=0$；把$x=3$代入得$y_2=-3^2+2×3=-3$，所以$y_1＞y_2$。

6.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

答案：D

解析：多边形外角和是$360^{\circ}$，设这个多边形边数为$n$，则$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。

7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形

答案：C

解析：等边三角形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形。

8.一次函数$y=-3x+5$，当$x$增大时，$y$的值（）

A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小

答案：B

解析：在一次函数$y=-3x+5$中，$k=-3＜0$，所以$y$随$x$的增大而减小。

9.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A.$15\pi$B.$20\pi$C.$25\pi$D.$30\pi$

答案：A

解析：圆锥侧面积公式为$S=\pirl$（$r$是底面半径，$l$是母线长），所以侧面积为$\pi×3×5=15\pi$。

10.不等式组$\begin{cases}x+1＞0\\2x-1≤3\end{cases}$的解集是（）

A.$x＞-1$B.$x≤2$C.$-1＜x≤2$D.无解

答案：C

解析：解不等式$x+1＞0$得$x＞-1$；解不等式$2x-1≤3$得$2x≤4$，$x≤2$，所以不等式组解集为$-1＜x≤2$。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是反比例函数的有（）

A.$y=\frac{1}{x}$B.$y=\frac{-2}{x}$C.$y=\frac{1}{2x}$D.$y=\frac{x}{2}$

答案：ABC

解析：反比例函数一般形式为$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k≠0$），A、B、C选项都符合，D选项是正比例函数。

2.三角形按角分类可分为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

答案：ABC

解析：按角分类就是根据三角形内角大小，分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角