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2025年初级奥数入门题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个数除以7，余数是3，这个数除以5的余数是？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

2.甲、乙两数的和是18，甲数比乙数多6，甲数是多少？

A.6

B.9

C.12

D.15

答案：C

3.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.14

B.28

C.30

D.56

答案：B

4.小明有10个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个苹果？

A.2

B.6

C.8

D.12

答案：C

5.一个数的10倍是50，这个数是多少？

A.5

B.10

C.45

D.500

答案：A

6.如果一个数加3等于10，这个数是多少？

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

7.一个数的平方是16，这个数是多少？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

8.一个数的立方是27，这个数是多少？

A.3

B.6

C.9

D.18

答案：A

9.一个数除以4，商是5，余数是3，这个数是多少？

A.20

B.23

C.24

D.25

答案：B

10.一个数的50%是10，这个数是多少？

A.5

B.20

C.50

D.100

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些数是偶数？

A.2

B.5

C.8

D.11

答案：A,C

2.下列哪些数是质数？

A.3

B.4

C.7

D.9

答案：A,C

3.下列哪些运算结果是正数？

A.(-3)+(-5)

B.(-3)-(-5)

C.(-3)×(-5)

D.(-3)÷(-5)

答案：B,C,D

4.下列哪些运算结果是偶数？

A.2+4

B.3+5

C.6-2

D.7-3

答案：A,C

5.下列哪些运算结果是奇数？

A.2×3

B.4×5

C.6×7

D.8×9

答案：C,D

6.下列哪些运算结果是0？

A.5-5

B.10-10

C.15-15

D.20-20

答案：A,B,C,D

7.下列哪些运算结果是负数？

A.(-2)+(-3)

B.(-2)-3

C.(-2)×3

D.(-2)÷3

答案：A,B,C

8.下列哪些运算结果是1？

A.5÷5

B.10÷10

C.15÷15

D.20÷20

答案：A,B,C,D

9.下列哪些运算结果是大于1的数？

A.2×2

B.3×3

C.4×4

D.5×5

答案：A,B,C,D

10.下列哪些运算结果是小于1的数？

A.0.5×0.5

B.0.6×0.6

C.0.7×0.7

D.0.8×0.8

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.0是偶数。

答案：正确

2.1是质数。

答案：错误

3.任何数的平方都是正数。

答案：错误

4.任何数的立方都是正数。

答案：错误

5.一个数的50%等于它的五分之一。

答案：正确

6.一个数的100%等于它本身。

答案：正确

7.一个数的0%等于0。

答案：正确

8.一个数的负百分比运算结果是负数。

答案：正确

9.一个数的正百分比运算结果是正数。

答案：正确

10.一个数的0倍等于它本身。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.解释什么是偶数和奇数。

答案：偶数是能够被2整除的数，如2、4、6等；奇数是不能被2整除的数，如1、3、5等。

2.解释什么是质数和合数。

答案：质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5等；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，如4、6、8等。

3.解释什么是百分比。

答案：百分比是表示一个数是另一个数的百分之几，用百分号%表示。例如，50%表示一半，100%表示全部。

4.解释什么是正数和负数。

答案：正数是大于0的数，如1、2、3等；负数是小于0的数，如-1、-2、-3等。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论偶数和奇数的运算性质。

答案：偶数和奇数的运算性质包括：偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，偶数加奇数等于奇数；偶数减偶数等于偶数，奇数减奇数等于偶数，偶数减奇数等于奇数；偶数乘偶数等于偶数，偶数乘奇数等于偶数，奇数乘奇数等于奇数。

2.讨论质数和合数的应用。

答案：质数在密码学中有着重要的应用，合数在分解因数时有着重要的应用。质数和合数的概念在数学的许多领域都有应用，如数论、代数等。

3.讨论百分比在生活中的应用。

答案：百分比在生活中的