九省联考数学试卷及答案b.docVIP

九省联考数学试卷及答案b

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-2,2]上的最大值是

A.8

B.6

C.4

D.2

答案：A

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：B

3.直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

4.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

5.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的积分值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积是

A.12π

B.15π

C.18π

D.20π

答案：A

7.等差数列的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S10的值是

A.100

B.110

C.120

D.130

答案：C

8.函数f(x)=e^x在区间[0,1]上的平均值是

A.e-1

B.e

C.e^2-1

D.e^2

答案：A

9.在直角坐标系中，点A(1,2)和B(3,0)之间的距离是

A.2

B.3

C.√5

D.√10

答案：D

10.若向量u=(1,2)和向量v=(2,-1)的点积是

A.0

B.1

C.3

D.5

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=-x

D.y=log(x)

答案：B

2.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log2(3)log3(2)

D.log3(2)log2(3)

答案：C

3.下列函数中，在x=0处可导的是

A.y=|x|

B.y=x^2

C.y=sin(x)

D.y=1/x

答案：B,C

4.下列数列中，收敛的是

A.1,1/2,1/4,1/8,...

B.1,-1,1,-1,...

C.1,2,3,4,...

D.1,1/2,2,1/4,...

答案：A

5.下列关于圆的方程中，表示圆的是

A.x^2+y^2=0

B.x^2+y^2+2x+2y+1=0

C.x^2+y^2-2x+4y-4=0

D.x^2+y^2+4x+6y+9=0

答案：B,C

6.下列关于概率的性质中，正确的是

A.概率非负

B.概率总和为1

C.概率可以大于1

D.概率可以小于0

答案：A,B

7.下列关于向量的性质中，正确的是

A.向量加法满足交换律

B.向量加法满足结合律

C.向量数乘不满足分配律

D.向量数乘满足分配律

答案：A,B,D

8.下列关于导数的性质中，正确的是

A.可导函数一定连续

B.连续函数一定可导

C.导数为0的点一定是极值点

D.极值点的导数一定为0

答案：A

9.下列关于积分的性质中，正确的是

A.积分区间可加性

B.积分区间可减性

C.积分区间不可变

D.积分区间可逆

答案：A,B

10.下列关于数列的性质中，正确的是

A.数列有界性

B.数列单调性

C.数列收敛性

D.数列周期性

答案：A,B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间[-1,1]上的积分值为0。

答案：正确

2.若复数z满足z^2=-1，则z的值是i。

答案：错误

3.直线y=x与圆x^2+y^2=1相切。

答案：正确

4.抛掷三个均匀的六面骰子，三个骰子点数之和为15的概率是1/6。

答案：错误

5.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的积分值是1/3。

答案：错误

6.圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积是12π。

答案：错误

7.等差数列的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S10的值是100。

答案：错误

8.函数f(x)=e^x在区间[0,1]上的平均值是e。

答案：错误

9.在直角坐标系中，点A(1,2)和B(3,0)之间的距离是√5。

答案：正确

10.若向量u=(1,2)和向量v=(2,-1)的点积是5。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述函数单调性的定义及其判断方法。

答案：函数单调性是指函数在某个区间内