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2025年全国硕士研究生招生考试数学（一）线性变换的核与像空间分析考核试卷
一、单项选择题（每题1分，共30分）
1.线性变换T在基B下的矩阵为A，则T的核的维数等于A的零空间维数。
2.如果线性变换T是可逆的，那么T的核和像空间都是平凡子空间。
3.线性变换T的核和像空间的维数之和等于定义域的维数。
4.线性变换T的核是定义域的一个子空间。
5.线性变换T的像空间是陪域的一个子空间。
6.如果线性变换T的核和像空间正交，则T是正交变换。
7.线性变换T的核和像空间的交是{0}。
8.如果线性变换T的核和像空间不相交，则T是单射。
9.线性变换T的核和像空间的并是定义域。
10.线性变换T的核
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