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PUMaC2009-10PowerTest
AVersion
21Problems;86Points
1Instructions/Ru
TheserusupersedeanyruappearingelsewhereaboutthePowerTest.
Theproblemsonthistestallrequireyoutoproveyouranswer.Thismeansthatyou
shouldjustifyyourstepsinawaythatiscorrect,complete,andsuccinct.Creditwillnotbe
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ForaYES/NOquestion,justanswseringYESorNOisworthZEROpoints.Youmust
providejustificationtorecieveANYcredit.
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Itisnotnecessarytodotheproblemsinorder,thoughitisagoodideatoreadallthe
problems,sothatyouknowwhatispermissibletoassumewhendoingagivenproblem.
However,pleasecollatethesolutionsinorderinyoursolutionpacket.
Consultingprintedandonlinereferences,aswellastheuseofcalculators,computer
programs,Mathematica,etc.isallowed.Howeveryoumustnotdiscusstheproblemswith
anyoneoutsideofyourteam.
2Lattices(4Problems;15Points)
ThesetofintegersisdenotedbythesymbolZ;similarly,Zndenotesthesetofordered
n-tupofintegers.If~~n~
a,b∈Zaretwoelements,then~a+bdenotestheircoordinatewise
sum.
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