万有引力与航天：人造卫星原理及宇宙速度.pdfVIP

一、人造的原理

牛顿设想：抛出速度很大时，物体就不会落回地面

设地球质量为M，半径为R。人造地球在圆轨道上运

行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀

速圆周的的速度v如何推算？

Mmv2GMv1

Gm

v

2

rrrr

离地心越远，它运行的速度越慢。

6

近地面的的速度呢？R6.3710m

−112224

已知：G6.6710Nm/kgM=5.98×10kg

−1124

vGM6.67105.8910m/s7.9km/s

1R6

6.3710

GMgR26

或v1gR9.86.3710m/s7.9km/s

rR

这就是人造地球在地面附近绕地球做匀速圆周运

动所必须具有的最低速度，叫做第一宇宙速度。

二、宇宙速度

1、第一宇宙速度：(环绕速度）人造

V=16.7km/s

GM3

v7.9km/sV=11.2km/s

12

R

法二：v1gR7.9km/s

地球V=7.9km/s

2、第二宇宙速度：1

(脱离速度)

2GM

v2v11.2km/s→人造行星

2111.2km/sv7.9km/s

R

3、第三宇宙速度：（逃逸速度）

v16.7km/s→人造恒星

3

概念辨析速度和运行速度

1、速度：是指被物在地面附近离开装置

时的速度

宇宙速度均指速度

第宇宙速度为在地面的最小速度，也

是环绕地球运行的最大速度

2、运行速度：是指进入轨道后绕地球做匀速圆周

的速度

GM