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西南交通大学管理运筹学018年试题和解析

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.线性规划问题中，如果目标函数的最大值和最小值都存在，则称该问题为()

A.无界问题

B.有界问题

C.不确定问题

D.可行问题

2.在单纯形法中，如果某一列的系数全为零，且这一列的检验数不为零，则该列对应的变量在最优解中为()

A.基变量

B.非基变量

C.可行变量

D.无效变量

3.下列哪个不是目标函数系数的检验方法？()

A.单变量检验法

B.双变量检验法

C.比较法

D.极值检验法

4.在运输问题中，如果运输问题为平衡问题，则总运费的最小值是()

A.无界最小值

B.无界最大值

C.无解

D.有界最小值

5.线性规划问题中，如果某一变量的系数在目标函数和约束条件中同时为零，则该变量为()

A.基变量

B.非基变量

C.可行变量

D.约束变量

6.在运输问题中，如果存在某个发点无需求，则该发点的运费为()

A.零

B.正数

C.负数

D.无法确定

7.在整数规划中，如果某一变量的系数在目标函数中为零，则该变量()

A.必须为整数

B.可以不是整数

C.必须为正数

D.必须为负数

8.在运输问题中，如果所有供应量都大于等于需求量，则该运输问题为()

A.平衡问题

B.不平衡问题

C.无解问题

D.可行问题

9.线性规划问题中，如果某一变量的系数在目标函数中为负数，则该变量()

A.必须为正数

B.可以不是正数

C.必须为负数

D.必须为非负数

10.在运输问题中，如果某个收点的供应量大于需求量，则该收点的运费为()

A.零

B.正数

C.负数

D.无法确定

二、多选题(共5题)

11.线性规划问题的解的性质包括哪些？()

A.最多只有一个最优解

B.有无穷多个最优解

C.至少有一个可行解

D.可能没有可行解

12.下列哪些是整数规划问题常见的解法？()

A.动态规划法

B.罚款法

C.分支定界法

D.滑动法

13.在运输问题中，如何处理不平衡问题？()

A.增加虚构的供应点

B.减少虚构的供应点

C.增加虚构的需求点

D.减少虚构的需求点

14.在单纯形法中，哪些情况会导致算法无法进行下去？()

A.所有检验数均为正数

B.所有检验数均为负数

C.某个基变量的系数为负数

D.某个基变量的系数为零

15.下列哪些因素会影响线性规划问题的解？()

A.约束条件的数量

B.目标函数的形状

C.变量的上下限

D.约束条件的形式

三、填空题(共5题)

16.线性规划问题中，如果目标函数的最大值和最小值都存在，则称该问题为______问题。

17.在运输问题中，若总供应量小于总需求量，则需要通过______方法来调整。

18.单纯形法中，______用于判断是否到达最优解。

19.整数规划问题中，如果目标函数的系数在目标函数中为负数，则该变量在最优解中应取______值。

20.在运输问题中，若某个收点的需求量大于供应量，则该收点的运费为______。

四、判断题(共5题)

21.线性规划问题中，如果目标函数的最大值和最小值都存在，则该问题一定有解。()

A.正确B.错误

22.单纯形法在每一步迭代中都会得到一个更优的解。()

A.正确B.错误

23.整数规划问题中，所有变量的取值都必须是整数。()

A.正确B.错误

24.在运输问题中，如果所有供应量都大于等于需求量，则该运输问题必定有解。()

A.正确B.错误

25.在运输问题中，增加一个虚构的供应点或需求点可以解决不平衡问题。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请简述线性规划问题的标准形式。

27.解释单纯形法中的“进入变量”和“离开变量”分别指什么？

28.什么是运输问题？请简述运输问题的数学模型。

29.什么是整数规划？请举例说明。

30.如何判断一个线性规划问题是否具有可行解？

西南交通大学管理运筹学018年试题和解析

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】线性规划问题如果目标函数的最大值和最小值都存在，说明在约束条件下，存在最优解，因此称该问题为有界问题。

2.【答案】B

【解析】在单纯形法中，如