【高考模拟】四川省合江县马街中学校2026届高三一模数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省合江县马街中学校2026届高三一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则集合为（???）

A． B．

C． D．

2．已知，则（????）

A．0 B．1 C． D．2

3．已知实数成等比数列，则（???）

A． B． C． D．

4．设，，，则a，b，c的大小关系是（????）

A． B． C． D．

5．已知函数，若，则（????）

A． B．0 C．2 D．4

6．奇函数在上单调递增，若正数满足，则的最小值为（????）

A．3 B． C． D．

7．设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

8．已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题正确的有（???）

A．与表示同一函数

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“”的否定为“”

D．若，则

10．下列说法正确的是（???）

A．的展开式中的系数为-4

B．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有36种

C．已知，则

D．数据7，12，13，17，18，20，32的上四分位数为19

11．已知三次函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（????）

A．若，则，

B．函数既有极大值又有极小值

C．若是的极大值点，则在区间单调递增

D．当时，函数有三个零点时

三、填空题

12．．

13．函数且的图象恒过点．

14．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的都满足．若函数与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是．

四、解答题

15．在平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点.

(1)求和的值；

(2)若，化简并求值.

16．已知数列的前项和为，且．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

17．已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若，对任意，都有恒成立，求的取值范围．

18．某县承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积亩

1

2

3

4

5

管理时间月

8

10

13

25

24

并调查了某村300位村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

单位：人

愿意参与管理

不愿意参与管理

合计

男性村民

150

50

女性村民

50

合计

(1)求出样本相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关（当时，即可认为线性相关）；

(2)依据的独立性检验，分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关；

(3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该县的情况，从该县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

临界值表：

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考数据：.

19．已知函数.

(1)若，求的单调区间.

(2)若是函数的两个零点.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

《四川省合江县马街中学校2026届高三一模数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

A

B

D

A

C

BD

AC

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】先求出全集，再利用补集的定义，即可求解.

【详解】因为，又，

则.

故选：B.

2．C

【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.

【详解】若，则.

故选：C.

3．C

【分析】设公比，利用等比数列的性质及等比中项得到方程，求出.

【详解】设等比数列的公比为，则，且，解得.

故选：C

4．A

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，结合中间量法即可得解.

【详解】，

，

，

所以.

故选：A.

5．B

【分析】结合正弦函数的奇偶性代入求解.

【详解】，所以，

则.

故选:B.

6．D

【分析】由题意可得，再根据结合基本不等式即可得解.

【详解】解：因为奇函数在上单调递增，且，

所以，即，

所以，即，

所以，

当且仅当，即时，取等号，

所以的最小值为.

故选：D.

7．A

【分析】先求在给定区间的值域，再根据的单调性分类讨论，确保的值域包含的值域，解不等式组得到的范围.

【详